Question

12．小明和小勇兩位同學決定比較一下他倆的做功快慢．他們在各自規(guī)定的時間內，盡可能多地把重均為100牛的沙袋，逐袋從地面搬放到1米高的桌面上，下表是他們的記錄數(shù)據(jù)，求：

	小明	小勇
一只沙袋重（G0）	100牛	100牛
桌面的高度（h）	1米	1米
搬起的沙袋總數(shù)	30袋	30袋
完成的總時間（t）	60秒	90秒

（1）小明在60秒內所搬沙袋共重多少牛？
（2）小勇在90秒內搬沙袋共做功多少焦？
（3）通過計算比較小明在60秒內和小勇在90秒內做功的快慢？

Answer 1

分析 （1）小明搬起的沙袋總重為單個沙袋重的30倍；
（2）搬沙袋做功利用W=Gh計算；
（3）物理學中用功率表示做功的快慢，計算出兩人的功率進行比較即可．

解答 解：（1）小明搬起的沙袋總重：G_總1=30G₀=30×100N=3000N；
（2）小勇搬起的沙袋總重：G_總2=30G₀=30×100N=3000N，
90s內做功小勇搬起的沙袋做功：W₂=G_總2h=3000N×1m=3000J；
（3）小明搬起的沙袋做功：W₁=G_總1h=3000N×1m=3000J；
即W₁=W₂，小明做功時間t₁=60s，小勇做功時間t₂=90s，
小明的功率P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{3000J}{60s}$=50W，
小勇的功率P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{3000J}{90s}$≈33.3W，
P₁＞P₂，所以小明做功快．
答：（1）小明在60秒內所搬沙袋共重3000牛；（2）小勇在90秒內搬沙袋共做功3000焦；
（3）小明在60秒內比小勇在90秒內做功快．

點評 本題主要考查功和功率的計算，并需要掌握功率是表示做功快慢的物理量．