Question

2．如圖電路，電源電壓恒為8伏，電阻R₁：R₂=1：2．
（1）若滑動變阻器的滑片P移至a端，當(dāng)閉合S₁、S₂斷開時，電流表的示數(shù)為0.8安，再把S₂也閉合，此時，電流表示數(shù)為1.2安，求滑動變阻器的最大阻值；
（2）若滑片P移至b端時，且S₁、S₂均閉合，此時電路消耗的總功率為多少．

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器的滑片P移至a端，當(dāng)閉合S₁、S₂斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；再把S₂也閉合，R₂與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）滑片P移至b端，且S₁、S₂均閉合時，滑動變阻器的最大阻值和R₁并聯(lián)，根據(jù)R₁：R₂=1：2求出R₁的阻值，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時電路消耗的總功率．

解答 解：（1）滑片P移至a端，當(dāng)閉合S₁、S₂斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω；
再把S₂也閉合，R₂與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的電流：
I_滑=I-I₂=1.2A-0.8A=0.4A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（2）滑片P移至b端，且S₁、S₂均閉合時，滑動變阻器的最大阻值和R₁并聯(lián)，
因R₁：R₂=1：2，
所以，R₁的阻值：
R₁=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{滑}}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$=$\frac{5Ω×20Ω}{5Ω+20Ω}$=4Ω，
此時電路消耗的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（8V）^{2}}{4Ω}$=16W．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為20Ω；
（2）若滑片P移至b端時，且S₁、S₂均閉合時電路消耗的總功率為16W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路串并聯(lián)的辨別．