Question

14．資陽市生產(chǎn)的南駿汽車包括載重車、客車等．已知某型號(hào)的載重車在一段平直的高速公路上勻速行駛7.5km，所用時(shí)間是5min，消耗燃油3.75L（假設(shè)燃油完全燃燒），汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)的功率為90kw．若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，熱值是3×10⁷J/kg．求：
（1）汽車的行駛速度是多少m/s？
（2）汽車行駛過程中的牽引力是多大？
（3）牽引力所做的功是多少？
（4）汽車燃燒燃油放出了多少熱量？
（5）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知行駛的路程和所用的時(shí)間，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求行駛速度．
（2）已知功率和速度，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牽引力的大小．
（3）根據(jù)公式W=fS可求汽車行駛過程所做的功．
（4）首先根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$求出燃油的質(zhì)量，然后根據(jù)燃油的熱值和燃燒燃油的質(zhì)量求出燃油完全燃燒放出熱量．
（5）汽車行駛過程所做的功與燃油完全燃燒放出熱量二者之比就等于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：（1）汽車的行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{7500m}{5×60s}$=25m/s．
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽車牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{90000W}{25m/s}$=3600N．
（3）汽車行駛過程所做的功：
W=Fs=3600N×7500m=2.7×10⁷J，
（4）根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得，消耗的燃油的質(zhì)量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×3.75×10^-3m³=3kg，
燃油完全燃燒放出熱量：
Q=qm=3×10⁷J/kg×3kg=9×10⁷J，
（5）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2.7×1{0}^{7}J}{9×1{0}^{7}J}$×100%=30%．
答：（1）汽車行駛速度是21m/s．
（2）汽車行駛過程中的牽引力是3600N；
（3）汽車行駛過程的牽引力做了3.024×10⁷J的功．
（4）汽車的燃油放出的熱量是7.56×10⁷J．
（5）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是40%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度、牽引力和效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用，難點(diǎn)是根據(jù)燃料的熱值和體積以及密度求釋放的熱量．