Question

15．納米技術(shù)不僅應(yīng)用于高科技，在生產(chǎn)生活中也得到了廣泛應(yīng)用，如納米洗衣機(jī)、納米冰箱、納米服裝等．某中學(xué)的納米課題研究小組對(duì)其應(yīng)用進(jìn)行了調(diào)查，下面是他們了解到的某一廠家生產(chǎn)的新產(chǎn)品納米電熱水器的部分技術(shù)參數(shù)表．

型號(hào)	額定電壓（V）	水箱容量（L）	頻率 （Hz）	額定功率（kw）
Ⅰ	220V	4	50	0.5/1.0/2.2
Ⅱ	220V	5	50	0.5/1.0/2.2
Ⅲ	220V	6	50	0.5/1.0/2.2

如圖所示是它的電路原理圖，設(shè)R₁、R₂、R₃的電阻值不受其溫度的影響，S為檔位開(kāi)關(guān)，使用時(shí)接入家庭電路中．
（1）S接哪檔（1、2、或3）時(shí)為低溫檔，你的理由是什么？
（2）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)計(jì)算電路中R₂的電阻值．
（3）如果某單位購(gòu)買型號(hào)為Ⅱ的電熱水器，使用低溫檔位，在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將20℃的水燒開(kāi)，大約需要多長(zhǎng)時(shí)間（不計(jì)熱量損失）？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，低溫檔時(shí)，電路中的電阻最大，結(jié)合電路圖找出電阻最大時(shí)即可；
（2）根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出三個(gè)檔位的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)分別求出三電阻的阻值；
（3）已知水的密度和體積根據(jù)m=ρV計(jì)算出水的質(zhì)量，水的沸點(diǎn)是100℃，再根據(jù)Q=cm△t計(jì)算出水吸收的熱量，利用W=Q_吸=Pt求出低溫檔加熱時(shí)的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電阻最大，電功率最小，則接3時(shí)電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，總阻值最大，所以此時(shí)為低溫檔；
（2）當(dāng)接1時(shí)為高溫檔，電路只有R₁接入電路，額定功率P₁=2.2kW=2200W，
則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
當(dāng)接2時(shí)為中溫檔，電路為R₁、R₂串聯(lián)，額定功率P₂=1kW=1000W，
則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可得：
R₂=R′-R₁=48.4Ω-22Ω=26.4Ω；
（3）選前Ⅱ型號(hào)的電熱水器，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，電熱水器中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J，
已知W=Q_吸，則由W=Q_吸=Pt可得，
加熱時(shí)間t=$\frac{W}{{P}_{3}}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{500W}$=3360s=56min．
答：（1）S接3時(shí)為低溫檔，因?yàn)榇藭r(shí)電阻最大，電流最小，電功率最��；
（2）R₂的阻值26.4Ω；
（3）加熱時(shí)間為56min．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式、吸熱公式、效率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電功率公式結(jié)合電路圖判斷出高溫檔位和低溫檔位．