Question

16．一個(gè)重10牛的石頭掛在彈簧測(cè)力計(jì)下浸沒(méi)在水中，測(cè)力計(jì)示數(shù)為5.1牛，求：
（1）它受到的浮力是多少牛？
（2）它的體積是多少米³？
（3）當(dāng)它只有一半浸在水中．那么它受到的彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是多少牛？

Answer 1

分析 （1）利用稱重法求出石頭浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；
（2）利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$求出石頭排開(kāi)水的體積，即石頭的體積；
（3）當(dāng)石頭只有一半浸在水中，V_排=$\frac{1}{2}$V，即受到的浮力為全部浸沒(méi)在水中時(shí)受到浮力的一半，再根據(jù)F_浮=G-F_示求彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．

解答 解：
（1）石頭浸沒(méi)在水中時(shí)所受浮力：
F_浮=G-F_示=10N-5.1N=4.9N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得，石頭排開(kāi)水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4.9N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=5×10^-4m³，
因?yàn)槭�頭浸沒(méi)水中，所以物體體積V=V_排=5×10^-4m³；
（3）石頭只有一半浸在水中，V_排=$\frac{1}{2}$V，即受到的浮力為全部浸沒(méi)在水中時(shí)受到浮力的一半，
即F_浮′=$\frac{1}{2}$F_浮=$\frac{1}{2}$×4.9N=2.45N，
由F_浮′=G-F_示′可得彈簧測(cè)力計(jì)的拉力：
F_示′=G-F_浮′=10N-2.45N=7.55N．
答：（1）它受到的浮力是4.9N；
（2）它的體積是5×10^-4m³；
（3）當(dāng)它只有一半浸在水中．那么它受到的彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是7.55N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查阿基米德原理，關(guān)鍵是公式的應(yīng)用和稱重法的應(yīng)用．此題難度適中，適合學(xué)生訓(xùn)練，是一道中檔題．