Question

2．一個(gè)體積是100厘米³的木塊，密度是0.4×10³千克/米³．則全部浸沒在水中時(shí)受到的浮力是1牛；它自由浮在水面時(shí)，露出水面部分的體積是60cm³；它浮在另一種液體中露出液面部分是總體積的一半，那么這種液體密度是0.8g/cm³．

Answer 1

分析 （1）木塊浸沒時(shí)排開水的體積和本身的體積相等，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出木塊受到的浮力；
（2）因木塊的密度小于水的密度，所以當(dāng)木塊浮在水面上時(shí)處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)浮力和重力公式求出露出水面的體積；
（3）都處于飄浮狀態(tài)，所以浮力相等，據(jù)此列出等式，解出液體密度．

解答 解：（1）木塊浸沒在水中時(shí)，排開水的體積：V_排=V=100cm³=100×10^-6m³，
木塊浸沒時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（2）它自由浮在水面時(shí)，浮力和重力相等，即F_浮=G_木，
由阿基米德原理和重力公式可得：ρ_水gV_排′=ρ_木Vg，
則此時(shí)排開水的體積：V_排′=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{水}}$V=$\frac{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×V=$\frac{2}{5}$V，
所以露出水面部分的體積：V_露=V-V_排′=V-$\frac{2}{5}$V=$\frac{3}{5}$V=$\frac{3}{5}$×100cm³=60cm³；
（3）在另一種液體中漂浮時(shí)，浮力和重力相等，即：F_浮′=G，
由阿基米德原理和重力公式可得：ρ_液gV_排″=ρ_木gV，且V_排″=$\frac{1}{2}$V，
則液體密度：ρ_液=2ρ_木=2×0.4×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³．
故答案為：1；60；0.8．

點(diǎn)評 本題考查了浮力的計(jì)算，涉及到阿基米德原理、密度公式和重力公式以及浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體浸沒時(shí)排開液體的體積和本身的體積相等，計(jì)算過程要注意單位的換算．