Question

13．某實驗小組“利用杠桿平衡條件測固體密度”．
【實驗器材】待測小石塊，杠桿及支架，細線，鉤碼數(shù)個，刻度尺，燒杯，水適量．
【實驗過程】
（1）把杠桿的中點固定在支架上并調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡；
（2）用細線將小石塊拴好，把小石塊和鉤碼m分別掛在杠桿的兩邊，調(diào)節(jié)鉤碼的位置使杠桿在水平位置平衡；
（3）分別量出小石塊懸掛處與支點的距離L和鉤碼所掛處與支點的距離l，由杠桿平衡條件得出小石塊的質(zhì)量為$\frac{l}{L}$m；
（4）在燒杯內(nèi)盛水，將小石塊浸沒水中，保持L不變，調(diào)節(jié)鉤碼m的懸掛位置，使杠桿重新在水平位置平衡；
（5）量出鉤碼所掛處與支點的距離d，則小石塊所受水的浮力為$\frac{l-d}{L}$mg；
（6）若水的密度為ρ，由阿基米德原理得出小石塊的體積為$\frac{l-d}{Lρ}$m；
（7）由密度公式求出小石塊的密度為$\frac{l}{l-d}$ρ．

Answer 1

分析 （3）由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂求出小石塊的質(zhì)量；
（5）在燒杯內(nèi)盛水，將小石塊浸沒水中，量出鉤碼所掛處與支點的距離d，由杠桿平衡條件求出石塊對杠桿的拉力F；根據(jù)稱重法求出小石塊所受水的浮力；
（6）根據(jù)阿基米德原理得出小石塊的體積；
（7）由密度公式求出小石塊的密度．

解答 解：（3）小石塊和鉤碼m使杠桿在水平位置平衡；由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：
m_石gL=mgl，則質(zhì)量m_石=$\frac{l}{L}$m；
（5）小石塊浸沒水中杠桿在水平位置平衡時；由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：
F_石L=mgd，則F_石=$\frac6w5e15v{L}$mg；
根據(jù)稱重法可知：小石塊所受水的浮力F_浮=m_石g-F_石=m_石g-$\fracylx0zhe{L}$mg=$\frac{l}{L}$mg-$\fracz2h5ew0{L}$mg=$\frac{l-d}{L}$mg；
（6）根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=ρgV_排，得：
小石塊的體積V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{\frac{l-d}{L}mg}{ρg}$=$\frac{l-d}{Lρ}$m；
（7）小石塊的密度ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{\frac{l}{L}m}{\frac{l-d}{Lρ}m}$=$\frac{l}{l-d}$ρ．
故答案為：（3）$\frac{l}{L}$m（5）$\frac{l-d}{L}$mg；（6）$\frac{l-d}{Lρ}$m；（7）$\frac{l}{l-d}$ρ．

點評 本題考查杠桿平衡條件和阿基米德原理的應用，難度不大，熟練應用公式即可解答．