Question

12．燈泡標(biāo)有“4V 4W”字樣，滑動(dòng)變阻器的最大值為16歐，電源電壓為6伏．求：
（1）小燈的電阻為多大？
（2）小燈正常發(fā)光時(shí)變阻器接入的阻值多大？
（3）小燈的最小功率？
（4）若小燈的實(shí)際功率為1瓦，此時(shí)變阻器接入阻值多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算小燈的電阻；
（2）根據(jù)P=UI計(jì)算燈泡正常發(fā)光電流，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算此時(shí)變阻器接入的阻值；
（3）由圖當(dāng)變阻器連入阻值最大時(shí)，燈泡兩端電壓最小，此時(shí)燈泡功率最小，計(jì)算出此時(shí)電路中電流，由P=I²R計(jì)算燈泡的最小功率；
（4）根據(jù)P=I²R計(jì)算小燈的實(shí)際功率為1瓦時(shí)電路中電流，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算變阻器接入阻值．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$小燈的電阻：
R₁=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{4V）}^{2}}{4W}$=4Ω；
（2）由P=UI燈泡正常發(fā)光電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{4W}{4V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$此時(shí)電路的總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
所以R₂=R_總-R₁=6Ω-4Ω=2Ω；
（3）由圖當(dāng)變阻器連入阻值最大時(shí)，燈泡兩端電壓最小，此時(shí)燈泡功率最小，
此時(shí)燈泡電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{4Ω+16Ω}$=0.3A，
所以燈泡的最小功率：P=I²R₁=（0.3A）²×4Ω=0.36W；
（4）由P=I²R小燈的實(shí)際功率為1瓦時(shí)電路中電流：
I′$\sqrt{\frac{P′}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{4Ω}}$=0.5A，
所以此時(shí)變阻器接入阻值：
R₂′=$\frac{U}{I′}$-R₁=$\frac{6V}{0.5A}$-4Ω=8Ω．
答：（1）小燈的電阻為4Ω；
（2）小燈正常發(fā)光時(shí)變阻器接入的阻值2Ω；
（3）小燈的最小功率0.36W；
（4）若小燈的實(shí)際功率為1瓦，此時(shí)變阻器接入阻值8Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式的靈活運(yùn)用，屬于一道基礎(chǔ)題．