Question

6．小明的體重為600N，要從水中提升一個(gè)體積為0.02m³、密度為4×10³kg/m³的金屬塊．不計(jì)繩重和摩擦．求：
（1）金屬塊的重力為多少？
（2）如果直接用手向上提，在金屬塊全部浸沒在水中時(shí)，所用的提力多大？
（3）若用如圖所示的裝置來(lái)提升金屬塊，其中AB是一個(gè)以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿，且AO：OB=1：2，小明站在B端豎直向下拉．金屬塊全部離開水面時(shí)杠桿剛好在水平位置，已知每個(gè)滑輪質(zhì)量都為8kg，杠桿的重力及滑輪與軸的摩擦不計(jì)，
求：①此時(shí)提升金屬塊時(shí)滑輪組的機(jī)械效率
②此時(shí)小明在B端的拉力．

Answer 1

分析 （1）已知金屬塊的體積和密度，利用密度公式變形可求得其質(zhì)量，然后可知其重力；
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排可求得其浮力，再利用G-F_浮=F_拉，可求得直接用手向上提的提力；
（3）①由圖可知，物體由4段繩子承擔(dān)，根據(jù)W_有用=Fh可求得有用功，根據(jù)W=F′s求得總功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可求得此時(shí)提升金屬塊時(shí)滑輪組的機(jī)械效率
②根據(jù)杠桿平衡條件可求得此時(shí)小明在B端的拉力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=ρV=4×10³kg/m³×0.02m³=80kg，
金屬塊的重力G=mg=80kg×10N/kg=800N，
（2）金屬塊全部浸沒在水中時(shí)，V_排=V_物=0.02m³，
金屬塊全部浸沒在水中時(shí)受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N，
提力F=G-F_浮=800N-200N=600N，
（3）①兩個(gè)滑輪的重力G_動(dòng)=m_動(dòng)g=2×8kg×10N/kg=160N，
由圖可知，物體由4段繩子承擔(dān)，當(dāng)金屬塊全部離開水面時(shí)，則F_A=$\frac{1}{4}$（G+G_動(dòng)）=（800N+160N）=240N，
此時(shí)提升金屬塊時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{G}{n{F}_{A}}$=$\frac{800N}{960N}$×100%≈83.3%；
②由F_A×OA=F_B×OB，可得，F(xiàn)_B=$\frac{{F}_{A}×AO}{OB}$=$\frac{240N×1}{2}$=120N，
答：（1）金屬塊的重力為800N；
（2）如果直接用手向上提，在金屬塊全部浸沒在水中時(shí)，所用的提力為600N；
（3）①此時(shí)提升金屬塊時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
②此時(shí)小明在B端的拉力為120N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式及其變形的應(yīng)用、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算、杠桿平衡條件的應(yīng)用、滑輪組的機(jī)械效率等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有一定的拔難度，是一道綜合性較強(qiáng)的題目．