Question

17．如圖所示，r₁≠r₂，當(dāng)開關(guān)S斷開時，AB間的總電阻為R₁，S閉合時，AB間的總電阻為R₂，那么（　�。�

• A． R₁＞R₂
• B． R₁＜R₂
• C． R₁=R₂
• D． 上述情況均有可能

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，當(dāng)S斷開時，r₁、r₂串聯(lián)后再并聯(lián)；當(dāng)S閉合時，r₁、r₂并聯(lián)后再串聯(lián)；根據(jù)串并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)進(jìn)行分析判斷．

解答 解：當(dāng)S斷開時，r₁、r₂串聯(lián)后再并聯(lián)，此時A、B間的總電阻：R₁=$\frac{1}{2}$（r₁+r₂）；
當(dāng)S閉合時，R₁、R₂并聯(lián)后再串聯(lián)，此時A、B間的總電阻：R₂=2×$\frac{{r}_{1}{r}_{2}}{{r}_{1}+{r}_{2}}$；
因?yàn)閞₁≠r₂，所以
R₁比r₁、r₂中較小的電阻大；
R₂比r₁、r₂中較小的電阻��；
故R₁＞R₂．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查串并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)，要求會利用數(shù)學(xué)方法推理比較．