Question

2．電動(dòng)自行車越來越受到人們的青睞，不少人用電動(dòng)自行車替代了摩托車．電動(dòng)自行車使用前要先對(duì)車上的蓄電池充電，騎行時(shí)，蓄電池對(duì)車上的電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為車提供動(dòng)力．下表是某品牌電動(dòng)自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)：

最高車速	≤30km/h	額定電壓	36V
蓄電池	36V   10Ah	最大騎行噪聲	≤62dB
質(zhì)量	40kg	電動(dòng)機(jī)效率	75%

若質(zhì)量是60kg 的人騎電動(dòng)自行車在水平路面上以6m/s 的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力是人與車總重的0.02 倍，（取g=10N/kg）求：
（1）行駛10分鐘，電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功？
（2）行駛過程中每個(gè)輪胎與地面的接觸面積為0.005m²，試計(jì)算行駛過程中地面受到的壓強(qiáng)是多大？
（3）以上述速度行駛，一次充滿電最多能行駛多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)車在水平的路面上勻速行駛時(shí)，處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，根據(jù)F=f=0.02G=0.02mg求出電動(dòng)車受到的牽引力，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出電動(dòng)車行駛的距離，利用W=Fs求出電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功；
（2）電動(dòng)自行車行駛時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為2個(gè)輪胎與地面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出電動(dòng)自行車行駛時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)W=UIt求出一次充滿電后蓄電池儲(chǔ)存的電能，根據(jù)η=$\frac{{W}_{機(jī)械}}{{W}_{電}}$×100%求出獲得的機(jī)械性能，利用W=Fs求出電動(dòng)車行駛的最大距離．

解答 解：（1）因電動(dòng)車在水平的路面上勻速行駛時(shí)，處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，電動(dòng)車受到的牽引力：
F=f=0.02G=0.02mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，電動(dòng)車行駛距離：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m，
電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功：
W=Fs=20N×3600m=7.2×10⁴J；
（2）電動(dòng)自行車行駛時(shí)，對(duì)地面的壓力：
F=G_總=（m_車+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
受力面積：
S=2×0.005m²=0.01m²，
電動(dòng)自行車行駛時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{1000N}{{0.01m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）一次充滿電后，蓄電池儲(chǔ)存的電能：
W_電=UIt=36V×10A×3600s=1.296×10⁶J，
由η=$\frac{{W}_{機(jī)械}}{{W}_{電}}$×100%可得，獲得的機(jī)械性能：
W_機(jī)械=W_電η=1.296×10⁶J×75%=9.72×10⁵J，
則電動(dòng)車行駛的最大距離：
s′=$\frac{{W}_{機(jī)械}}{F}$=$\frac{9.72×1{0}^{5}J}{20N}$=48600m=48.6km．
答：（1）行駛10分鐘，電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功為7.2×10⁴J；
（2）行駛過程中地面受到的壓強(qiáng)是1×10⁵Pa；
（3）一次充滿電最多能行駛48.6km．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)和力學(xué)的綜合應(yīng)用題，解決的是有關(guān)電動(dòng)自行車的相關(guān)問題，有意義，能從基本參數(shù)表中得出有用信息并加以利用是本題的關(guān)鍵．