Question

19．在課外實(shí)踐活動(dòng)中，小明探究紙錐豎直下落的運(yùn)動(dòng)情況．

（1）為了測定紙錐下落的快慢，小明用頻閃相機(jī)拍下某一紙錐下落過程的照片，如圖甲所示．再用刻度尺測量照片上AC之間的距離是4.00cm．由照片可知，紙錐下落到B位置時(shí)受到的空氣阻力等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）紙錐下落到C位置時(shí)受到的空氣阻力．已知照相機(jī)每隔0.2s曝光一次，照片的縮放比例為1：30，則紙錐經(jīng)過B位置時(shí)的實(shí)際速度為1.5m/s．
（2）實(shí)驗(yàn)中，小明還發(fā)現(xiàn)不同紙錐由靜止釋放下落相同高度所經(jīng)歷的時(shí)間不同．通過觀察分析，他猜想這可能與紙錐的錐角、錐邊的長度、紙錐的質(zhì)量以及紙面粗糙程度有關(guān)．于是他利用同一規(guī)格的紙張按相同的方法制作紙錐：先裁剪出一個(gè)圓，再剪下一個(gè)缺口，最后用膠水將缺口兩邊粘合住，制作了a、b、c三個(gè)不同的紙錐，如圖乙所示．其中錐邊r₁＞r₂=r₃，錐角α₁=α₂＞α₃．
①為了研究紙錐從同一高度由靜止釋放下落到地面的時(shí)間與紙錐錐邊長度的關(guān)系，小明應(yīng)選擇紙錐ab（選填“a”、“b”、“c”）來進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)．
②在研究紙錐下落的時(shí)間與紙錐錐角的關(guān)系時(shí)，小明將a、c兩個(gè)紙錐分別從同一高度由靜止釋放下落到地面，用秒表分別測出兩紙錐下落的時(shí)間，再進(jìn)行比較總結(jié)，得出結(jié)論．請你評估小明的實(shí)驗(yàn)方案并在現(xiàn)有器材的基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的改進(jìn)方法．
評估意見：應(yīng)選用bc紙錐，并控制紙錐的質(zhì)量相等．改進(jìn)方法：把從bc紙錐上剪下的缺角折放（粘貼）到相應(yīng)的紙錐內(nèi)，進(jìn)行兩次對比實(shí)驗(yàn)．

Answer 1

分析 （1）從刻度尺上讀出紙錐運(yùn)動(dòng)的距離，注意選擇選取紙錐同一部位測量；
當(dāng)紙錐勻速下落時(shí)，阻力等于重力；
根據(jù)照片上運(yùn)動(dòng)的距離和縮放比例可以得出相應(yīng)時(shí)間內(nèi)紙錐實(shí)際運(yùn)動(dòng)的距離，用v=$\frac{s}{t}$求速度；
（2）小明猜想這可能與紙錐的錐角、錐邊的長度、紙錐的質(zhì)量以及紙面粗糙程度有關(guān)，注意采用控制變量法選擇器材并評估和改進(jìn)實(shí)驗(yàn)．

解答 解：（1）選取紙錐同一部位測量紙錐移動(dòng)的距離，A處紙錐的底面在刻度尺上對應(yīng)的刻度為6.50cm，C處紙錐的底面在刻度尺上對應(yīng)的刻度為10.50cm，
則AC之間距離為10.50cm-6.50cm=4.00cm；
由圖可知，最后三個(gè)紙錐每兩個(gè)相鄰紙錐之間的間距相等，均為1.00cm，兩個(gè)相鄰紙錐之間間隔的時(shí)間相等，均為0.2s，則紙錐在此段路程相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，紙錐處于平衡狀態(tài)，在豎直方向受到的重力和空氣阻力是平衡力，大小相等，即空氣阻力大小不變；
由上可知，紙錐B點(diǎn)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，照片上相鄰紙錐之間的間距為1.00cm，照片的縮放比例為1：30，則紙錐之間的實(shí)際距離s=1.00cm×30=30cm=0.3m，對應(yīng)的時(shí)間為0.2s，則速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.3m}{0.2s}$=1.5m/s；
（2）①根據(jù)小明的猜想可知，研究紙錐從同一高度由靜止釋放下落到地面的時(shí)間與紙錐錐邊長度的關(guān)系，選擇紙錐，紙錐的質(zhì)量以及紙面粗糙程度、紙錐錐角必須相等，紙錐錐邊長度不等，應(yīng)選擇ab紙錐；
②研究紙錐下落的時(shí)間與紙錐錐角的關(guān)系，選擇紙錐，紙錐錐邊長必須相等，紙錐錐角不等，應(yīng)選用bc紙錐；
紙錐下落的時(shí)間除了與紙錐的錐邊長、紙錐錐角有關(guān)，還與紙錐的質(zhì)量有關(guān)，ac或bc質(zhì)量不等，要研究紙錐下落的時(shí)間與紙錐錐角的關(guān)系，必須改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，控制紙錐的質(zhì)量相等；
改進(jìn)方法如下：把從b c紙錐上剪下的缺角折放（粘帖）到相應(yīng)的紙錐內(nèi)，進(jìn)行兩次對比實(shí)驗(yàn)．
故答案為：（1）4.00；等于；1.5；
（2）①ab；②應(yīng)選用bc紙錐，并控制紙錐的質(zhì)量相等；把從b c紙錐上剪下的缺角折放（粘貼）到相應(yīng)的紙錐內(nèi)，進(jìn)行兩次對比實(shí)驗(yàn)．

點(diǎn)評 本題考查了探究紙錐豎直下落的情況的實(shí)驗(yàn)，以探究物體運(yùn)動(dòng)快慢的實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，還考查了刻度尺讀數(shù)的方法、二力平衡的知識、速度的計(jì)算、控制變量法等知識點(diǎn)，要注意掌握．