Question

13．一個底面積為2.5×10^-3m²的圓柱形容器放在水平桌面上，高為0.3m，重為4N．向容器中倒入500mL的某種液體后，容器和液體共重7.92N．求：
（1）液體的密度；
（2）液體對容器底的壓強．（g取9.8N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知容器的重力和容器與液體的共重，即可求出液體的重力、質(zhì)量，還知道液體的體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求液體的密度．
（2）已知容器的底面積和液體的體積，可求液體的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求液體對容器底的壓強．

解答 解：
液體的質(zhì)量為m=$\frac{{G}_{總}-{G}_{容}}{g}$=$\frac{7.92N-4N}{9.8N/kg}$=0.4kg，
液體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4kg}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
（2）液體的深度h=$\frac{V}{S}$=$\frac{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=0.2m，
液體對容器底的壓強p=ρgh=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1568Pa．
答：（1）液體的密度為0.8×10³kg/m³．
（2）液體對容器底的壓強為1568Pa．

點評 本題考查質(zhì)量、密度、液體壓強、壓強的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求液體的密度和深度，解題過程中要注意單位的換算．