Question

19．某科技創(chuàng)新小組制作了一個(gè)直接測(cè)量電阻阻值的儀器，器材有：滑動(dòng)變阻器R′（150Ω 3A）、定值電阻R=100Ω、電壓表（量程0-3V）、電源（電壓6V）及開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干，設(shè)計(jì)電路如圖，制作過(guò)程如下：
（1）在a與b之間接阻值為100Ω電阻R，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R′，使電壓表示數(shù)為3V（即滿量程），把電壓表的“3V”刻度線標(biāo)為“100Ω”，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R′接入阻值為100Ω；
（2）保持滑動(dòng)變阻器滑片不動(dòng)，當(dāng)在a、b之間接入電阻R₁時(shí)，電壓表示數(shù)為2V，則電阻R₁=50Ω，電壓表“2V”處標(biāo)上此阻值；
（3）據(jù)此原理，通過(guò)計(jì)算可把電壓表的電壓刻度改為相應(yīng)的電阻值，這樣就可以直接測(cè)量電阻．
在測(cè)量過(guò)程中，小組成員發(fā)現(xiàn)：電源長(zhǎng)時(shí)間工作，電源電壓會(huì)降低，此時(shí)若將某未知電阻接入，電壓表指針指示標(biāo)有20Ω處，則該電阻的實(shí)際阻值將大于（“大于”、“小于”或“等于”）20Ω．

Answer 1

分析 （1）由圖Rab與調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R′串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理計(jì)算R′接入阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理計(jì)算R₁接入阻值；
（3）電源電壓會(huì)降低，根據(jù)歐姆定律分析可得實(shí)際電阻的大小．

解答 解：
（1）由圖可知，Rab與調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R′串聯(lián)，電壓表測(cè)Rab兩端電壓，
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理有：$\frac{{U}_{ab}}{U′}$=$\frac{{R}_{ab}}{R′}$，
即：$\frac{3V}{6V-3V}$=$\frac{100Ω}{R′}$，
解得：R′=100Ω；
（2）當(dāng)a、b之間接入電阻R₁時(shí)，電壓表示數(shù)為2V，
則有：$\frac{{U}_{ab}′}{U′}$=$\frac{{R}_{ab}′}{R′}$，
即：$\frac{2V}{6V-2V}$=$\frac{{R}_{ab}′}{100Ω}$，
解得：R₁=50Ω；
（3）由圖電壓表所測(cè)電壓準(zhǔn)確，電源長(zhǎng)時(shí)間工作，電源電壓會(huì)降低，由I=$\frac{U}{R}$，可知電流變小，
由Rab=$\frac{{U}_{ab}}{I}$可知，測(cè)得實(shí)際電阻大于所標(biāo)電阻值．
故答案為：
（1）100；（2）50；（3）大于．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)電阻的問(wèn)題，考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要求將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，是一道考查能力的好題．