Question

14．質量為60kg的搬運工人，要將質量為40kg的一摞書搬上五樓（每層樓高3米），可以有兩種方法：一是把所有的書一次搬上樓；二是先搬一部分書上樓，再搬剩下的部分．第一種方法搬書所做的有用功是4704J，額外功是7056J，機械效率是40%，第二種方法的機械效率比第一種的低（選填“高”或“低”）．

Answer 1

分析 已知書的質量可求得其重力，利用W=Gh可求得搬書所做的有用功；所做的額外功為克服自身重力所做的功；
這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，根據機械效率公式可知效率的大��；通過比較額外功可知哪種方法的機械效率較高．

解答 解：G_書=m_書g=40kg×9.8N/kg=392N，G_人=m_人g=60kg×9.8N/kg=588N，
第一種方法搬書所做的有用功W_有用=G_書h=392N×4×3m=4704J，
W_額=G_人h=588N×4×3m=7056J，
機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{4704J}{4704J+7056J}$×100%=40%；
這摞書的重力一定，樓的高度前后不變，由W=Gh可知，兩次所做的有用功相等；
第方法一所做的額外功為一次克服自身重力所做的功，而方法二所做的額外功是兩次克服自身重力所做的功，
因此方法二的額外功大于第一次的額外功，故方法二的總功大于第一次的總功，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知，η₁＞η₂．即第二種方法的機械效率比第一種的低．
故答案為：4704；7056；40；低．

點評 本題考查了學生對有用功、額外功、總功、功率和機械效率的了解與掌握，能從場景中得出相關信息是本題的關鍵．