Question

17．如圖所示人用600N的力向下拉繩子的一端10s，使重物勻速上升了0.5m，已知滑輪組的機(jī)械效率為70%，不計(jì)繩重和摩擦，求：（g取10N/kg）
（1）人的拉力的功率為多大？
（2）被吊起的重物的質(zhì)量為多大？
（3）當(dāng)?shù)跗鹞镏貫?60N時(shí)，求繩端的拉力為多少牛？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式W=Fs=Fnh可求拉力做的總功；再利用公式P=$\frac{W}{t}$可求做功的功率；
（2）根據(jù)η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{mgh}{F×3h}$=$\frac{mg}{3F}$計(jì)算物體的質(zhì)量；
（3）不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_滑）計(jì)算動(dòng)滑輪重，再計(jì)算吊起物重為960N時(shí)繩端的拉力．

解答 解：
（1）由圖可知通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，
拉力做的總功：W_總=Fs=Fnh=600N×3×0.5m=900J，
所以人的拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{900J}{10s}$=90W；
（2）η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{mgh}{F×3h}$=$\frac{mg}{3F}$，
所以物體的質(zhì)量：m=$\frac{3Fη}{g}$=$\frac{3×600N×0.7}{10N/kg}$=126kg；
（3）不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_滑）．
提起126kg物體時(shí)，600N=$\frac{1}{3}$×（126kg×10N/kg+G_滑），
所以G_滑=540N，
吊起物重為960N時(shí)繩端的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_滑）=$\frac{1}{3}$×（960N+540N）=500N．
答：（1）人的拉力的功率為90W；
（2）被吊起的重物的質(zhì)量為126kg；
（3）當(dāng)?shù)跗鹞镏貫?60N時(shí)，求繩端的拉力為500N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功、功率、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)，用好不計(jì)算繩重和摩擦?xí)rF=$\frac{1}{n}$（G_物+G_滑）．