Question

14．實(shí)驗(yàn)桌上提供了符合要求的電源、已調(diào)零的電壓表、開關(guān)、滑動(dòng)變阻器一個(gè)（最大阻值為R₀），導(dǎo)線若干．小陽利用這些器材測(cè)量未知定值電阻Rx的阻值．請(qǐng)你完成下列問題：
（1）在右面的方框中畫出實(shí)驗(yàn)的電路圖；
（2）完成下面的實(shí)驗(yàn)步驟：
①將滑片移至最大阻值處，閉合開關(guān)，讀出電壓表的示數(shù)U₁；
②閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)阻器的滑片P，使滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為0，記下電壓表的示數(shù)U₂．
③根據(jù)已知條件和測(cè)量結(jié)果，寫出此方法所測(cè)得的該電阻的表達(dá)式：Rx=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$×R₀．．

Answer 1

分析 在沒有電流表的情況下，電壓表和定值電阻（變阻器的最大電阻）起到測(cè)量電流的作用，故將待測(cè)電阻與變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)待測(cè)電阻的電壓，先測(cè)出電壓表和變阻器的最大電阻串聯(lián)時(shí)待測(cè)電阻的電壓，將滑片移至變阻器阻值為處，讀出電壓表示數(shù)即電源電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律可求電阻大�。�

解答 解：（1）將電源、開關(guān)、定值電阻、滑動(dòng)變阻器、組成串聯(lián)電路，電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)，電路圖如圖所示；

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將滑片移至最大阻值處，即最右端，閉合開關(guān)，讀出電壓表的示數(shù)U₁；
②閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)阻器的滑片P，使滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為0，記下電壓表的示數(shù)U₂，
③在步驟②中電壓表的示數(shù)U₂即為電源電壓；
在步驟①中，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，R₀的電壓為U₂-U₁，則電路中的電流：I=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{R}_{0}}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，待測(cè)電阻的表達(dá)式：
R_x=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$×R₀．
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）②連入電路中的電阻為0．記下電壓表的示數(shù)U₂，
③$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$×R₀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案測(cè)電阻的能力，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律設(shè)計(jì)電路．