Question

【題目】如圖所示，放置在水平地面上的兩個均勻圓柱體甲、乙，底面積S甲>S乙，它們對地面的壓強相等。下列措施中，一定能使甲對地面壓強小于乙對地面壓強的方法是( )

A.分別沿水平方向切去相同體積B.分別沿水平方向切去相同高度

C.分別沿水平方向切去相同質(zhì)量D.在甲、乙上各放一個相同質(zhì)量的物體

Answer 1

【答案】BD

【解析】

因為對地面的壓強相等，底面積S甲>S乙，由公式F=pS可知，F甲>F乙，所以G甲>G乙；

又因為h甲<h乙，根據(jù)公式p=ρgh，所以ρ甲>ρ乙；

A．切去相同的體積，因為ρ甲>ρ乙所以切去部分的重力甲大于乙，又因為甲的底面積大于乙，所以甲的壓強減小的不一定比乙大，所以剩余部分的甲對地面的壓強不一定小于乙對地面的壓強，故A不符合題意；

B．切去相同的高度，因為ρ甲>ρ乙，根據(jù)公式p=ρgh可知，甲減小的壓強大于乙減小的壓強，所以剩余部分甲對地面的壓強一定小于乙對地面的壓強，故B符合題意；

C．分別沿水平方向切去相同質(zhì)量，因為S甲>S乙，所以甲減小的壓強小于乙減小的壓強，所以剩余部分甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強，故C不符合題意；

D．在甲、乙上各放一個相同質(zhì)量的物體，壓力增大相同，因為S甲>S乙，所以甲增大的壓強小于乙增大的壓強，所以甲對地面的壓強一定小于乙對地面的壓強，故D符合題意。

故選BD。