Question

10．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω，當S₁、S₂都斷開時，電流表示數(shù)為1A，則（　　）

• A． 當閉合S₁、斷開S₂時，R₂的功率為40W
• B． 當S₁、S₂都閉合時，電流表示數(shù)為2A
• C． 電源電壓為30V
• D． 當S₁、S₂都閉合時，整個電路消耗的功率最小

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當S₁、S₂都閉合時，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)；此時電路中的總電阻最小，整個電路的功率最大；
（3）當S₁閉合，S₂斷開時，只有R₂接電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的功率．

解答 解：（1）當S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=1A×（10Ω+10Ω）=20V，故C錯誤；
（2）當S₁、S₂都閉合時，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
電流表示數(shù)：
I_A=$\frac{U}{R}$=$\frac{20V}{5Ω}$=4A，故B錯誤；
此時電路中的總電阻最小，整個電路的功率最大，故D錯誤；
（3）當S₁閉合，S₂斷開時，只有R₂接電路，則R₂的功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（20V）^{2}}{10Ω}$=40W，故A正確．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．