Question

16．為確定某種未知液體的“身份”，物理老師把這個(gè)任務(wù)交給了小明的實(shí)驗(yàn)小組，他們利用天平和量筒進(jìn)行了多次測量．某次的操作如下：

（1）用天平測量液體的質(zhì)量．當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤中的砝碼大小和游碼的位置如圖甲所示，則稱得燒杯和液體的質(zhì)量m為49g．
（2）用量筒測量液體的體積．將燒杯中的液體全部倒入量筒中，液面達(dá)到的位置如圖乙所示，則該液體的體積V為30mL．盡管體積測量方法正確，但大家在對實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果進(jìn)行評估時(shí)，發(fā)現(xiàn)測出液體的體積比燒杯中液體的實(shí)際體積要偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）
（3）他們對測量方法進(jìn)行修正后，測出了幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并根據(jù)測量結(jié)果作出了“m-V”圖象，如圖丙所示．由圖象可知燒杯的質(zhì)量為25 g，該液體的密度為0.8g/cm³；當(dāng)燒杯盛有30cm³的該液體時(shí)燒杯和液體的總質(zhì)量為49 g．
（4）小明分析圖象后感到困惑：由m=ρV可知該液體的“m-V”圖象應(yīng)該是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線．請你幫助小明解釋其中的原因該圖象不是液體的“m-V”圖象，而是燒杯和液體的“m-V”圖象．

Answer 1

分析 （1）液體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值．
（2）直接從量筒上讀出液體的體積．由于燒杯中的液體不能全部倒入量筒中，會有一部分液體沾在燒杯壁上，導(dǎo)致體積的測量值偏�。�
（3）從圖象上找出液體和燒杯的總質(zhì)量和燒杯的質(zhì)量，求出液體的質(zhì)量，找到對應(yīng)的體積，根據(jù)密度公式求出液體的密度．
根據(jù)密度公式變形可求得當(dāng)燒杯盛有30cm³的該液體的質(zhì)量，然后可知燒杯和液體的總質(zhì)量．
（4）圖象中的質(zhì)量不是液體的質(zhì)量，而是液體和燒杯的總質(zhì)量，所以圖象不過原點(diǎn)．

解答 解：（1）燒杯和液體的質(zhì)量為：m'=20g+20g+5g+4g=49g，
（2）液體的體積為：V=30ml=30cm³，
燒杯中49g的液體不能全部倒入量筒中，液體的體積會偏小，質(zhì)量不變，液體的密度會偏大．
（3）由圖象知，燒杯的質(zhì)量為25g，當(dāng)燒杯和液體的質(zhì)量為45g時(shí)，液體的體積為25cm³，
液體的質(zhì)量為：m=m₂-m₁=45g-25g=20g，
液體的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20g}{25c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
當(dāng)燒杯盛有30cm³的該液體時(shí)，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液體的質(zhì)量m_液=ρV_液=0.8g/cm³×30cm³=24g，
此時(shí)該液體時(shí)燒杯和液體的總質(zhì)量m_總=m_液+m_燒杯=24g+25g=49g．
（4）圖象中的質(zhì)量不是液體的質(zhì)量，而是液體和燒杯的總質(zhì)量，即便液體的體積為零時(shí)，質(zhì)量是不為零的，所以圖象不過原點(diǎn)．該圖象是燒杯和液體的“m-V”圖象．
故答案為：（1）49；（2）30；偏小；（3）25；0.8；49；（4）該圖象不是液體的“m-V”圖象，而是燒杯和液體的“m-V”圖象．

點(diǎn)評 對于密度測量值和真實(shí)值大小分析的問題，一定要明確，質(zhì)量和體積測量量，哪個(gè)測量量是準(zhǔn)確的，哪個(gè)測量量是不準(zhǔn)確的，根據(jù)密度公式進(jìn)行判斷，這個(gè)類型的習(xí)題很容易迷糊，學(xué)會這種方法．