Question

18．用磚砌墻建房時(shí)，所用實(shí)心磚的體積是1.5×10^-3m³，重力是30N．如果地基所能承受的最大壓強(qiáng)是5×10⁵Pa．（不計(jì)磚之間的水泥的影響，g取10N/kg）試求：
（1）這種磚的密度是多少？
（2）在這個(gè)地基上建房時(shí)，墻最高可以砌到多高？

Answer 1

分析 （1）知道實(shí)心磚的重力，根據(jù)G=mg求出質(zhì)量，又知道體積，根據(jù)密度公式求出這種磚的密度；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，知道所能承受的最大壓強(qiáng)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh求出墻最高的高度．

解答 解：（1）根據(jù)G=mg可得，磚的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg，
這種磚的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{1.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）磚對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
則墻最高的高度：
h=$\frac{{p}_{最大}}{ρg}$=$\frac{5×1{0}^{5}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=25m．
答：（1）這種磚的密度是2×10³kg/m³；
（2）在這個(gè)地基上建房時(shí)，墻最高可以砌到25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度和公式的計(jì)算，關(guān)鍵是規(guī)則、均勻物體（圓柱體、長(zhǎng)方體、正方體等）對(duì)水平地面壓強(qiáng)公式p=ρgh的應(yīng)用．