Question

8．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁的阻值為30歐，滑動變阻器銘牌已模糊不清，只能辨識出標有“1A”字樣．電鍵S斷開時，電流表A的示數(shù)為0.4安．
①求電源電壓U．
②閉合電鍵S，將滑動變阻器滑片P移到某點M處，然后將滑片P從M點向左移動，發(fā)現(xiàn)電流表A的示數(shù)的最大變化量為0.2安，將滑片P從M點向右移動，發(fā)現(xiàn)電流表A的示數(shù)的最大變化量也為0.2安，求滑片P在M點時電流表A的示數(shù)．
③求在第②小題滑片P移動過程中，滑動變阻器R₂的取值范圍．

Answer 1

分析 ①S斷開，只有R₁接入電路，由歐姆定律計算電源電壓；
②閉合電鍵S，R₁和R₂并聯(lián)，由P從M點向左或向右滑電流表示數(shù)最大變化量，根據(jù)并聯(lián)電路特點分析判斷通過變阻器的最大和最小電流；
③分別判斷出P在M點向左和右移動后通過R₂的電流，計算出R₂的取值范圍．

解答 解：
①由圖知，S斷開時，只有R₁接入電路，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=U₁=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V；
②由圖知，閉合電鍵S，R₁和R₂并聯(lián)，
并聯(lián)電路中支路間互不影響，所以R₁的電流保持不變，P向M點左移，R₂連入阻值變小，電流表示數(shù)變大，變化量最大0.2A，且滑動變阻器允許通過最大電流1A，
所以P在M點的電流為：I₂=1A-0.2A=0.8A，
所以此時電流表示數(shù)為：I=I₁+I₂=0.4A+0.8A=1.2A；
③由并聯(lián)電路電壓特點知，U=U₁=U₂=12V，
P從M點左移后，通過R₂的最大電流為1A，此時R₂連入阻值最小，
所以：R_2最小=$\frac{U}{{I}_{2最大}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
P從M點右移后，R₂的連入阻值變大，電流變小，電流表變化量最大0.2A，
所通過R₂的最小電流為0.8A-0.2A=0.6A，此時R₂連入阻值最大，
所以：R_2最大=$\frac{U}{{I}_{2最小}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
即：P在M點向左和右移動后R₂的取值范圍為：12Ω～20Ω．
答：①電源電壓為12V．
②滑片P在M點時電流表A的示數(shù)為0.8A．
③滑片P移動過程中，滑動變阻器R₂的取值范圍為：12Ω～20Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路特點的理解、歐姆定律的應用．關(guān)鍵是根據(jù)電流表示數(shù)變化量和變阻器允許通過最大電流判斷P在M的點電流．