Question

11．圖甲是由“控制電路”和“工作電路”兩部分組成的光控電路．“控制電路”由光敏電阻R、磁控開關L、定值電阻R₀、電源U₁等組成，當線圈中的電流大于或等于20mA時，磁控開關的磁性彈片相互吸合．“工作電路”由工作電源U₂、發(fā)熱電阻R₁和R₂組成．已知：U₂=20V，R₁=5Ω，R₂=15Ω，光敏電阻R的阻值與照射在光敏電阻的光強E（表示光照射強弱的物理量，單位是坎德拉，符號是cd）之間的變化關系如圖乙所示．求：

（1）當“控制電路”中的電流小于20mA時，“工作電路”中的總功率是20W；當“控制電路”中的電流大于20mA時，線圈中產生的磁場的強度足夠強，磁控開關中的兩個彈片會被相互吸合．于是兩個磁性彈片相靠近的一端會相互吸合在一起，其原理是異名磁極相互吸引．
（2）當“控制電路”中的電流等于30mA時，“工作電路”中R₁在5min內產生的熱量可以讓0.1kg的水從20℃上升到多少攝氏度（結果保留一位小數）；
（3）如果“控制電路”中的線圈阻值R_L=1Ω、R₀=140Ω、U₁=3V，那么照射在光敏電阻上的光強在什么范圍內時，磁控開關的磁性彈片相互吸合？

Answer 1

分析 （1）當控制電路的電流小于20mA，磁控開關的磁性彈片沒有吸合處于斷開狀態(tài)，此時R₁與R₂串聯，根據電阻的串聯和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出控制電路的電流小于20mA時消耗的電功率；兩個磁性彈片因被磁化成異名磁極相互吸引；
（2）控制電路的電流等于20mA時，磁控開關的磁性彈片相互吸合，R₂短路，電路為R₁的簡單電路，根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在5min內產生的熱量；
（3）由題意可知，要使磁控開關的磁性彈片相互吸合，則控制電路的電流要大于或等于20mA，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出光敏電阻的阻值范圍，然后根據圖象得出光強的范圍．

解答 解：（1）當“控制電路”中的電流小于20mA時，磁控開關斷開，則工作電路由R₁和R₂串聯組成；所以，控制電路的電流小于20mA時消耗的電功率：
P=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{5Ω+15Ω}$=20W；
“控制電路”中的電流大于20mA時，線圈中產生的磁場的強度足夠強，兩個彈片會被磁化成異名磁極相互吸引，使磁控開關中的兩個彈片相互吸合；
（2）控制電路的電流等于30mA時，磁控開關閉合，工作電路為R₁的簡單電路，
則在5min內產生的熱量：
Q₁=W₁=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（20V）^{2}}{5Ω}$×5×60s=24000J；
根據Q=cm（t-t₀）得水的末溫：
t=△t+t₀=$\frac{Q}{cm}+{t}_{0}$=$\frac{24000J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.1kg}+20℃$=77.1℃．
（3）由題意可知，要使遙控開關的磁性彈片相互吸合，則控制電路的電流要大于或等于20mA．
由歐姆定律可知，控制電路的總電阻為：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.02A}$=150Ω，
即控制電路的總電阻要小于或等于150Ω．
光敏電阻的阻值最大為：R=R_總-R₀-R_L=150Ω-140Ω-1Ω=9Ω，
由圖可知，對應的光照強度為2cd．
因此，當光照強度大于或等于2cd時，磁控開關的磁性彈片相互吸合．
答：（1）當“控制電路”中的電流小于20mA時，“工作電路”消耗的功率為20W；相互吸合；異名磁極相互吸引；
（2）工作電路”中R₁在5min內產生的熱量可以讓0.1kg的水從20℃上升到77.1℃；
（3）照射在光敏電阻上的光強大于或等于2cd時，磁控開關的磁性彈片相互吸合．

點評 本題綜合考查了學生對串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的理解和運用，關鍵在于對題意的理解，尤其是對其工作過程中，溫度與熱敏電阻的關系，以及與電路的變化之間的聯系等，具有一定的綜合性，計算容易，但理清思路較難．