Question

11．圖甲是由“控制電路”和“工作電路”兩部分組成的光控電路．“控制電路”由光敏電阻R、磁控開關(guān)L、定值電阻R₀、電源U₁等組成，當(dāng)線圈中的電流大于或等于20mA時(shí)，磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合．“工作電路”由工作電源U₂、發(fā)熱電阻R₁和R₂組成．已知：U₂=20V，R₁=5Ω，R₂=15Ω，光敏電阻R的阻值與照射在光敏電阻的光強(qiáng)E（表示光照射強(qiáng)弱的物理量，單位是坎德拉，符號(hào)是cd）之間的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）當(dāng)“控制電路”中的電流小于20mA時(shí)，“工作電路”中的總功率是20W；當(dāng)“控制電路”中的電流大于20mA時(shí)，線圈中產(chǎn)生的磁場的強(qiáng)度足夠強(qiáng)，磁控開關(guān)中的兩個(gè)彈片會(huì)被相互吸合．于是兩個(gè)磁性彈片相靠近的一端會(huì)相互吸合在一起，其原理是異名磁極相互吸引．
（2）當(dāng)“控制電路”中的電流等于30mA時(shí)，“工作電路”中R₁在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量可以讓0.1kg的水從20℃上升到多少攝氏度（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（3）如果“控制電路”中的線圈阻值R_L=1Ω、R₀=140Ω、U₁=3V，那么照射在光敏電阻上的光強(qiáng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)控制電路的電流小于20mA，磁控開關(guān)的磁性彈片沒有吸合處于斷開狀態(tài)，此時(shí)R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出控制電路的電流小于20mA時(shí)消耗的電功率；兩個(gè)磁性彈片因被磁化成異名磁極相互吸引；
（2）控制電路的電流等于20mA時(shí)，磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合，R₂短路，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（3）由題意可知，要使磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合，則控制電路的電流要大于或等于20mA，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出光敏電阻的阻值范圍，然后根據(jù)圖象得出光強(qiáng)的范圍．

解答 解：（1）當(dāng)“控制電路”中的電流小于20mA時(shí)，磁控開關(guān)斷開，則工作電路由R₁和R₂串聯(lián)組成；所以，控制電路的電流小于20mA時(shí)消耗的電功率：
P=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{5Ω+15Ω}$=20W；
“控制電路”中的電流大于20mA時(shí)，線圈中產(chǎn)生的磁場的強(qiáng)度足夠強(qiáng)，兩個(gè)彈片會(huì)被磁化成異名磁極相互吸引，使磁控開關(guān)中的兩個(gè)彈片相互吸合；
（2）控制電路的電流等于30mA時(shí)，磁控開關(guān)閉合，工作電路為R₁的簡單電路，
則在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q₁=W₁=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（20V）^{2}}{5Ω}$×5×60s=24000J；
根據(jù)Q=cm（t-t₀）得水的末溫：
t=△t+t₀=$\frac{Q}{cm}+{t}_{0}$=$\frac{24000J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.1kg}+20℃$=77.1℃．
（3）由題意可知，要使遙控開關(guān)的磁性彈片相互吸合，則控制電路的電流要大于或等于20mA．
由歐姆定律可知，控制電路的總電阻為：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.02A}$=150Ω，
即控制電路的總電阻要小于或等于150Ω．
光敏電阻的阻值最大為：R=R_總-R₀-R_L=150Ω-140Ω-1Ω=9Ω，
由圖可知，對(duì)應(yīng)的光照強(qiáng)度為2cd．
因此，當(dāng)光照強(qiáng)度大于或等于2cd時(shí)，磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合．
答：（1）當(dāng)“控制電路”中的電流小于20mA時(shí)，“工作電路”消耗的功率為20W；相互吸合；異名磁極相互吸引；
（2）工作電路”中R₁在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量可以讓0.1kg的水從20℃上升到77.1℃；
（3）照射在光敏電阻上的光強(qiáng)大于或等于2cd時(shí)，磁控開關(guān)的磁性彈片相互吸合．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了學(xué)生對(duì)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵在于對(duì)題意的理解，尤其是對(duì)其工作過程中，溫度與熱敏電阻的關(guān)系，以及與電路的變化之間的聯(lián)系等，具有一定的綜合性，計(jì)算容易，但理清思路較難．