Question

20．在如圖滑片P移動(dòng)的過程中，電流表的最小示數(shù)為0.2A，電壓表V的最大示數(shù)為4V，電壓表V₁的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比為3：2．則根據(jù)以上條件能求出的物理量有（　　）

• A． 通過電路中的最大電流為0.3A
• B． 滑動(dòng)變阻器的最大阻值為30Ω
• C． 電源電壓為12V
• D． 定值電阻R的阻值是40Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)閉合開關(guān)S后，R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測R兩端的電壓，電壓表V測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓、滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，定值電阻R消耗的電功率最大，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表V₁的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比得出電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R的阻值和電源的電壓，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解答 解：由電路圖可知，當(dāng)閉合開關(guān)S后，R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測R兩端的電壓，電壓表V測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大，
因?yàn)榇��?lián)電路中的總電壓等于各分電壓之和，
所以根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I_minR+U_滑=0.2A×R+4V，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{min}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，故B不正確；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，
因?yàn)殡妷罕鞻₁的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比為3：2，
所以$\frac{{U}_{Rmax}}{{U}_{Rmin}}$=$\frac{{I}_{max}R}{{I}_{min}R}$=$\frac{{I}_{max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3}{2}$，
所以I_max=$\frac{3}{2}$×I_min=$\frac{3}{2}$×0.2A=0.3A，故A正確；
電源的電壓：
U=I_maxR=0.3A×R，
所以電源的電壓不變，
即0.2A×R+4V=0.3A×R，
解得：R=40Ω，故D正確；
電源的電壓U=0.3A×R=0.3A×40Ω=12V，故C正確．
故選ACD．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是兩電壓表最大示數(shù)和最小示數(shù)的判斷以及利用好電源的電壓不變這一條件．