Question

15．學校研究性學習小組，測量一種礦石的密度．現(xiàn)有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線．小組同學們設(shè)計了一種測量礦石密度的方案如下：
（1）調(diào)節(jié)天平平衡后，小明用天平測量礦石塊的質(zhì)量，如圖1所示，指出實驗操作中的錯誤：用手直接拿砝碼．改正錯誤后，小明用正確的方法稱礦石塊的質(zhì)量，平衡時放在盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖所示，則礦石塊的質(zhì)量m₀為47.4g．
（2）在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₁；
（3）將礦石塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，礦石塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，放在天平左盤上，稱出此時燒杯、杯內(nèi)礦石和水的總質(zhì)量m ₂；
（4）寫出礦石密度的表達式：ρ_礦石=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$．（用m₀、m₁、m₂、ρ_水來表示）．

Answer 1

分析 （1）在加減砝碼時，應(yīng)該用鑷子夾取砝碼，不能用手直接哪砝碼．如果砝碼不能使天平平衡，再移動游碼．
天平平衡時物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標尺上所對的刻度值．
（4）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$進行計算．其中物體的體積等于溢出水的體積．

解答 解：（1）在稱量過程中，小明用手拿砝碼了，這樣會使砝碼生銹，實驗操作中的錯誤：用手直接拿砝碼．
由圖2可知，砝碼的質(zhì)量為20g+20g+5g=45g，
稱量標尺的分度值是0.2g，游碼在稱量標尺對應(yīng)的示數(shù)為2.4g，
則礦石塊的質(zhì)量m₀=45g+2.4g=47.4g．
（4）礦石的質(zhì)量m₀，在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₁，燒杯溢出水后，燒杯、杯內(nèi)礦石和水的總質(zhì)量m₂，
則溢出水的質(zhì)量為m_水=m₁+m₀-m₂，
由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出水的體積V_溢=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
則礦石的體積V₀=V_溢=$\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
所以礦石的密度ρ_礦石=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$．
故答案為：（1）用手直接拿砝碼；47.4；（4）$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$．

點評 此題是測量固體的密度實驗，考查了有關(guān)天平的使用和讀數(shù)及密度的計算等知識．測量固體的密度只有天平，沒有量筒，需要間接測量固體的體積，采用浮力法、等效替代法．