Question

16．小華為了“研究空氣阻力和速度的關(guān)系”，進行如下實驗：將1個、4個、9個疊放在一起的相同小紙杯，由不同高度分別自由落下．當(dāng)落入到豎直墻壁區(qū)域內(nèi)（磚厚度相同），用頻閃照相機拍攝記錄了小紙杯的位置，如圖所示（假設(shè)疊放一起紙杯的體積跟一個紙杯的體積相同）．
（1）杯子在豎直墻壁區(qū)域內(nèi)作勻速直線運動．
（2）杯子在豎直墻壁區(qū)域內(nèi)受到的空氣阻力等于 重力（選填“大于”、“等于”或“小于”），且第3組杯子受到的空氣阻力最大．
（3）物體下落時所受空氣阻力f與運動速度v的關(guān)系是阻力與速度的平方成正比．

Answer 1

分析 （1）頻閃攝影的特點是每幅圖片所間隔的時間相同，再觀察運動距離是否相同，可判斷物體的運動狀態(tài)；
（2）做勻速直線運動的物體所受到的是平衡力，本題中阻力與重力是一對平衡力．因此，重力最大的一組即是阻力最大的；
（3）因為小紙杯的個數(shù)分別是1、4、9個，再觀察圖中運動的距離可知速度的大小情況，通過比較歸納可得出阻力與速度的關(guān)系．

解答 解：
（1）從圖中可以看出當(dāng)紙杯豎直下落時，各自相同的時間內(nèi)通過的距離都相等，因此，它們都在做勻速運動；
（2）因為杯子做的是勻速直線運動，所以受到的一定是平衡力，即重力與阻力大小相等．第3組重力最大，所以受到的空氣阻力最大；
（3）讀圖可知，第1、2組相比較，第2組的阻力是第1組的4倍，其速度是第1組的2倍；第1、3組相比較，第3組的阻力是第1組的9倍，其速度是第1組的3倍．由此可歸納出，物體下落時所受空氣阻力與運動速度的關(guān)系是：阻力與速度的平方成正比．
故答案為：
（1）勻速直線；（2）等于；3；（3）阻力與速度的平方成正比；

點評 了解頻閃攝影的特點，會根據(jù)圖片判斷物體的運動狀態(tài)，是本題的關(guān)鍵．同時，要明確當(dāng)物體做勻速直線運動時，重力與阻力是一對平衡力．本題的難點在于根據(jù)題意和讀圖去歸納阻力與速度之間的關(guān)系，這一歸納法是我們應(yīng)該特別關(guān)注的．