Question

【題目】某電水壺的銘牌信息如圖1所示，電水壺在標準大氣壓下工作.[c 水 =4.2×10 3 J/（kg℃)]電水壺裝滿初溫為20℃的水時，在額定電壓下將水燒開用了7min.

求：
（1）①水吸收的熱量是多少
②電水壺燒水過程中的能量轉(zhuǎn)化效率是多少
（2）農(nóng)村電網(wǎng)改造前，用電高峰時電壓會下降10％.求：這時電水壺的實際功率P.(電阻不隨溫度改變)
（3）為使電水壺的功率在用電高峰時仍能達到2 000 W，甲、乙兩位同學對電水壺的電路進行了改造，在原電阻絲R1兩端并聯(lián)一個電阻絲R2 ， 如下圖所示，并分別推導出了R2的表達式.


請你指出哪個表達式是錯誤的，并分析若用此電阻絲來改造電水壺的結果.

Answer 1

【答案】
（1）解：水吸收的熱量（有用能量）：Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J，電水壺在額定電壓下，P=P額=2000W，工作7min消耗電能（總能量）：W=Pt=2000W×7×60s=8.4×105J，電水壺燒水過程中的能量轉(zhuǎn)化效率： ；

答：水吸收的熱量是6.72×105J；②電水壺燒水過程中的能量轉(zhuǎn)化效率是80%；

（2）解：電水壺中的電阻絲的阻值： ，用電高峰時的實際電壓： ，電水壺的實際功率： ；

答：這時電水壺的實際功率為1620W；

（3）解：為使電水壺的功率在用電高峰時仍能達到2000W，甲同學的推導：并聯(lián)電阻的電功率：P2=P額-P1，∵ ， ；

乙同學的推導：∵兩電阻并聯(lián)，∴并聯(lián)電路的電阻：R=R1+R2，（錯）∴實際總電功率： ，∴ ，該表達式是錯誤的；用此電阻絲來改造，總電阻變小，電路消耗的總電功率大于2000W，電路中的電流過大，易引起火災．

答：乙表達式是錯誤的，若用此電阻絲來改造電水壺，電路中的電流過大，易引起火災．

【解析】（1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；從銘牌知道電水壺的功率，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），再利用效率公式求電水壺燒水過程中的能量轉(zhuǎn)化效率；
（2）根據(jù)銘牌（額定電壓、額定功率）求出電水壺中的電阻絲的阻值，再求出用電高峰時的實際電壓，利用求電水壺的實際電功率；
（3）為使電水壺的功率在用電高峰時仍能達到2000W，甲同學的推導：并聯(lián)電阻的電功率應為P2=P額-P實，根據(jù)求R2的阻值是正確的；乙同學的推導.
【考點精析】通過靈活運用熱量的計算和電功率的計算公式，掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質(zhì)量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此題．