Question

16．如圖所示，電源電壓保持6V 不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R₁的規(guī)格為“10Ω 0.5A”，滑動變阻器R₂的規(guī)格為“20Ω 1A”．閉合開關(guān)，為了保證電路安全，在變阻器滑片移動過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電阻R₁消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W
• B． 電流表示數(shù)允許的變化范圍為0.2A～0.5A
• C． 變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為10Ω～20Ω
• D． 電路消耗總功率允許的變化范圍為1.2W～1.8 W

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，滑動變阻器R₂與定值電阻R₁串聯(lián)，電壓表測量定值電阻兩端的電壓，電流表測量電路電流；
（1）根據(jù)電壓表量程確定定值電阻的最大電壓，由歐姆定律求出電路中的最大電流；
根據(jù)歐姆定律的變形公式和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求此此時滑動變阻器接入電路中的最小電阻：
變阻器連入電路中的電阻越大，電流表示數(shù)越小，電壓表示數(shù)也越小，故變阻器的最大電阻可連入電路中，從而確定變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍；
（2）根據(jù)P=UI可分別求出電路消耗的最大功率和電阻R₁消耗功率最大功率；
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，求出電路中的最小電流，根據(jù)P=UI可分別求出電路消耗的最小功率和電阻R₁消耗功率最小功率．

解答 解：（1）電源兩端電壓為6V保持不變，定值電阻為10Ω；
由題意知，當(dāng)電壓表的最大測量值為3V時，此時定值電阻R₁兩端的電壓U₁=3V，電路中的電流：
I₁=I=I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，因此電路中的最大電流為0.3A，故B錯誤；
根據(jù)歐姆定律的變形公式和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電路中的最大電流為0.3A，滑動變阻器接入電路中的最小電阻：
R₂=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V-3V}{0.3A}$=10Ω；
變阻器連入電路中的電阻越大，電流表示數(shù)越小，電壓表示數(shù)也越小，故變阻器的最大電阻可連入電路中，即變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為10Ω～20Ω，故C正確；
（2）電路消耗的最大功率：
P_總大=UI=6V×0.3A=1.8W，
電阻R₁消耗功率最大功率：
P=U_表大I=3V×0.3A=0.9W；
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最�。�
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
電阻R₁電路消耗的最小功率：P′=（I₁′）²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
則電阻R₁消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W；故A正確．
電路消耗的最小功率：
P_總小=UI₁′=6V×0.2A=1.2W，即電路消耗總功率允許的變化范圍為1.2W～1.8 W，D正確．
故選ACD．

點評 本題考查串聯(lián)電路中電壓、電流以及功率、滑動變阻器接入電路電阻的計算，注意求阻值范圍時，根據(jù)電流表和電壓表的最大值進(jìn)行計算，并且會靈活運用歐姆定律．