Question

12．小明家的電熱水機，有加熱時間和保溫兩種狀態(tài)，飲水機熱水箱內(nèi)水溫達到92℃時開關(guān)S₁自動斷開，處于保溫狀態(tài)；當水溫降至一定溫度t時，S₁又閉合重新加熱．飲水機的名牌數(shù)據(jù)如下表所示，其電路原理如圖所示．求：

額定電壓	加熱時功率	保溫時功率
220V	440W	40W

（1）正常加熱時通過飲水機的電流．
（2）電阻R₂的阻值．
（3）飲水機重新加熱一次的時間為5min，加熱一次消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格確定加熱時的電功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$計算出電流的值；
（2）由題意知，保溫狀態(tài)下，只有R₁接入電路中，確定電功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算出電阻的值；當S、S₁都閉合，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算出總電阻的值，然后根據(jù)$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$求得電阻R₂的阻值．
（3）確定加熱功率，根據(jù)公式W=Pt計算出消耗的電能．

解答 解：（1）由表格中數(shù)據(jù)知，加熱功率為440W，由P=UI可得，加熱時的電流為：
I_熱=$\frac{{P}_{熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
（2）當S閉合，S₁斷開時，處于保溫狀態(tài)，只有R₁工作，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
當S、S₁都閉合，R₁、R₂并聯(lián)，則總電阻R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
則$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，$\frac{1}{110Ω}$=$\frac{1}{1210Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得R₂=121Ω．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱功率為440W，所以加熱5min消耗的電能為：
W=P_熱t=440W×5×60s=1.32×10⁵J
答：（1）正常加熱時通過飲水機的電流為2A；
（2）電阻R₂的阻值為121Ω；
（3）飲水機重新加熱一次的時間為5min，加熱一次消耗的電能是1.32×10⁵J．

點評 此題考查了對功率、功的公式的應(yīng)用，要熟練掌握其基本公式，并能對其進行推導(dǎo)和變形，確定加熱或保溫時的狀態(tài)及對應(yīng)的功率是解決此題的關(guān)鍵．