Question

3．為了將重為600N的物體運送到6m高的樓頂上，甲工人利用圖所示的滑輪組施加300N拉力在30s的時間內(nèi)完成任務(wù)，此過程中繩子自由端移動的距離為18m，請在圖中畫出滑輪組繞繩．拉力的功率為180W；此滑輪組機械效率為67%；如果繩子能承受的最大拉力為450N，不計摩擦和繩重，那么該滑輪組最大可吊起1050N的物體，此時的機械效率為78%．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)將重為600N的物體運送到6m高的樓頂上，此過程中繩子自由端移動的距離為18m，可確定繩子的段數(shù)，然后即可畫圖；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得拉力的功率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得此滑輪組機械效率；
（3）繩重及摩擦不計，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，再根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出該滑輪組最大可吊起的物重．利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得此時的機械效率．

解答 解：（1）由“將重為600N的物體運送到6m高的樓頂上，此過程中繩子自由端移動的距離為18m”，可知繩子的段數(shù)n=$\frac{s}{h}$=$\frac{18m}{6m}$=（3段），
則滑輪組繞繩方法如下：
（2）拉力所做的功W_總=Fs=300N×18m=5400J，
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5400J}{30s}$=180W；
W_有用=Gh=600N×6m=3600m，
此滑輪組機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3600J}{5400J}$×100%≈67%，
（3）繩重及摩擦不計，
根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×300N-600N=300N，
如果繩子能承受的最大拉力為450N，則最大吊起的物重：
G′=nF′-G_動=3×450N-300N=1050N．
此時的機械效率η′=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{總}^{′}}$×100%=$\frac{1050N×h}{\frac{1}{3}（1050N+300N）×3h}$×100%≈78%．
故答案為：

180；67；1050；78．

點評 本題考查使用滑輪組動滑輪的重力、拉力的計算，關(guān)鍵是繩重及摩擦不計時公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）的靈活運用；難點是滑輪組繩子的繞線．