Question

8．用同種材料制成兩段長度相等，橫截面積不同的圓柱形導(dǎo)體，A的橫截面積是B的橫截面積的2倍，如圖所示，將它們串聯(lián)在電路中，則下列說法正確的是（　　）

• A． 通過R₁與R₂的電流之比為2：1
• B． R₁與R₂消耗的電功率之比為1：2
• C． R₁與R₂兩端的電壓之比為1：1
• D． 相同時(shí)間內(nèi)R₁與R₂消耗電能之比為2：1

Answer 1

分析 A和B是由同種材料制成的長度相同、橫截面積不同的兩段導(dǎo)體，橫截面積越大，電阻越小；因兩電阻串聯(lián)，則由串聯(lián)電路的電流規(guī)律可知兩導(dǎo)體中的電流關(guān)系；由電阻的大小關(guān)系，根據(jù)歐姆定律可求得兩部分導(dǎo)體兩端的電壓關(guān)系．

解答 解：A、已知A和B是由同種材料制成的且長度相同，A的橫截面積是B的橫截面積的2倍；因?qū)�體A和B串聯(lián)，所以此時(shí)I_A=I_B；則通過R₁與R₂的電流之比為1：1，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)材料和長度一定時(shí)，導(dǎo)體的電阻與橫截面積成反比，即R_A：R_B=1：2；由P=I²R可知，R₁與R₂消耗的電功率之比為1：2，故B正確；
C、由U=IR可知，$\frac{{U}_{A}}{{U}_{B}}$=$\frac{I{R}_{A}}{I{R}_{B}}$=$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{1}{2}$．故C錯(cuò)誤；
D、由W=UIt，可知，相同時(shí)間內(nèi)R₁與R₂消耗電能之比：$\frac{{W}_{A}}{{W}_{B}}$=$\frac{{U}_{A}It}{{U}_{B}It}$=$\frac{{U}_{A}}{{U}_{B}}$=$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{1}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查影響電阻大小的因素和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵知道影響電阻大小的因素是導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積和溫度，要熟記串聯(lián)電路電流、電壓的特點(diǎn)，本題應(yīng)用了控制變量法解題，這是今后學(xué)習(xí)中最長用的解題方法之一．