Question

18．小明和小紅利用不同器材分別對小石塊的密度進行了測量．請將他們的實驗過程補充完整．
（1）小明利用天平、燒杯和水測量小石塊的密度過程如下：
①用天平測小石塊的質量，盤中砝碼和游碼位置如圖甲所示，則小石塊的質量為21.6g；
②如圖乙所示在燒杯中放適量水，用天平稱出此時燒杯與水的總質量為120g，
③如圖丙所示將小石塊浸沒在水中，在水面到達的位置上作標記；
④如圖丁所示取出小石塊，再加水到標記處，又測得燒杯和水的總質量為128g；
⑤小石塊的體積為8cm³，密度為2.7×10³kg/m³．
（2）小紅利用彈簧測力計、燒杯、水（ρ_水已知）和細線測量小石塊的密度過程如下：
①用細線拴住小石塊并用彈簧測力計測出小石塊重為G；
②將小石塊浸沒在水中，用彈簧測力計測出石塊受到的拉力，記為F；
③小石塊密度的表達式為ρ_石=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
（3）請你從實驗過程或實驗結果的角度，對兩位同學的實驗做出評估．小紅的實驗相對于小明而言，測量儀器少、過程簡單、便于操作，誤差�。�

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)天平的讀數(shù)方法，物體的質量等于砝碼的質量加上游碼所對刻度，而要準確讀出游碼所對刻度，必須明確標尺的分度值及以游碼左端所對刻度為準．
②利用排水法測出石塊的體積：石塊的排水體積就是石塊的體積，排水體積可通過求排水質量和水的密度求出，排水質量則是圖中B、C兩次的質量之差．最后由密度公式求出小石塊的密度．
（2）知道小石塊的重力G，小石塊浸沒在液體中稱的示數(shù)為F，小石塊受到的浮力為：F_浮=G-F．
小石塊浸沒在水中，知道小石塊受到的浮力和水的密度，根據(jù)阿基米德原理求出小石塊的體積；知道小石塊的質量和體積，根據(jù)密度公式求出小石塊的密度．

解答 解：（1）①由圖知，標尺的分度值為0.2g，石塊的質量m=20g+1.6g=21.6g
②已知燒杯和水質量m₁=120g，加入水與標記相平時，燒杯和水的質量m₂=128g，
所以加入水的質量m_加=m₂-m₁=128g-120g=8g；
因為根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，已知水的密度是常量，即ρ_水=1.0g∕cm³，
所以V_加=$\frac{{m}_{加}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{8g}{1g/c{m}^{3}}$=8cm³，
又因為V_石=V_加，所以V_石=8cm³，
小石塊的密度ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{21.6g}{8c{m}^{3}}$=2.7g∕cm³=2.7×10³kg∕m³
（2）當小石塊浸沒在水中時，排開水的體積等于小石塊的體積，并可根據(jù)測力計的示數(shù)F求出浮力的大小，
小石塊受到的浮力為：F_浮=G-F．
因為F_浮=ρ_水gV_排=G-F，
小石塊浸沒在水中，
所以小石塊的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{G-F}{g{ρ}_{水}}$，
小石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{g{ρ}_{水}}}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
（3）小紅的實驗雖然也要測兩次，但第一次就求出了石頭的體積，第二次只是測出在酒精中受到的浮力而已，產生誤差的可能性減�。�
    而小明的實驗雖然也是測量兩次，但是測量深度時既與刻度尺本身的因素有關，還與液面是否水平等因素有關，且用刻度尺測從水面到燒杯底的高度時，還得考慮到尺本身的體積，會使液面升高，從而增大了誤差的產生．
故答案為：（1）①21.6；⑤8；2.7×10³；（2）②將小石塊浸沒在水中，用彈簧測力計測出石塊受到的拉力，記為F；③$\frac{G}{G-F}$ρ_水；
（3）小紅的實驗相對于小明而言，測量儀器少、過程簡單、便于操作，誤差�。�

點評 本題中天平使用、固體密度的測量屬基礎問題，因初中物理對固體密度的測量要求較高，體積用到補充水的方法，給本題帶來了一定難度．