Question

11．利用一根吸管制作一個簡易密度計．
（1）在吸管下端裝入適量的鋼珠，并用蠟封住吸管的下端使底部平整，然后讓它豎直漂浮在水中，如圖甲所示．
（2）這根吸管豎直漂浮在不同液體中時，液體的密度越大，它露出液面部分的長度越長（越長/越短/不變），受到的浮力大小不變（變大/變小/不變）
（3）①測得吸管底面積為3×10^-5m²，浸入水中的深度為8×10^-2m，吸管受到的浮力為2.4×10^-2N．（g取10N/kg）
②根據圖甲在吸管上標出1.0刻度線（單位g/cm³，下同），若將該吸管放入某液體中，吸管浸入液體的深度為10cm．則在該處標記刻度線．小明的同學也用吸管制作了密度計，他發(fā)現(xiàn)密度計相鄰兩刻度線之間的距離太小，導致用此密度計測量液體密度時誤差較大，為此同學們提出了如下改進方案，其中可行的是B．
A．換大的容器做實驗B．換細的吸管制作密度計
C．換稍長的吸管制作密度計    D．適當減小密度計的配重
（4）．通過正確計算，在吸管上標出對應的刻度線，便制成了一個簡易的吸管密度計．下列圖乙四種刻度的標示合理的是C

Answer 1

分析 （2）密度計的質量一定，在液體中受力平衡，受到的浮力總是等于重力，被測液體的密度越大，排開液體的體積越小，浸入液體部分也越小，據此分析回答；
（3）①根據吸管的底面積和浸入水中的深度就可以算出吸管排開水的體積，根據阿基米德原理就可以計算出吸管受到的浮力；
②為了使測量結果更準確，使密度計上兩條刻度線之間的距離大一些，因為△V=sh，所以可知減小S，即可使h變大，據此設計即可；
（4）根據密度計的刻度由上至下數(shù)值逐漸增大分析．

解答 解：（2）密度計是漂浮在液體中，所受浮力等于本身的重力，故浮力保持不變；如果液體的密度越大，根據阿基米德原理可知，密度計浸入液體中的體積越小，即越往上浮，則露出液面部分的長度越長；所以密度計的刻度是越往下值越大；
（3）①吸管浸在水中，排開水的體積：V_排=Sh=3×10^-5m²×8×10^-2m=2.4×10^-6m³；
因此吸管受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.4×10^-6m³=2.4×10^-2N；
②因為△V=S△h，所以，要使△h變大，應減小S，具體做法是：用更細的吸管；故選B；
（4）因為密度計是漂浮在液體中，所受浮力等于本身的重力，浮力大小不變；
則F_浮水=F_浮液=G，即ρ_水gSH_水=ρ_液gSh_液=G，
則h_液=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H_水，h_液和ρ_液是反比例函數(shù)；
所以，密度計的刻度分布不均勻，且密度計的刻度由上至下數(shù)值逐漸增大；當液體密度的變化大時h_液變化越小，故C正確．
故答案為：（2）越長；不變；（3）2.4×10^-2；B；（4）C．

點評 密度計是物體的沉浮條件的實際應用，要結合阿基米德原理和沉浮條件分析有關問題：放入不同的液體，液體密度越大，排開體積越小，類似現(xiàn)象：輪船從江中駛入大海．