Question

4．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA中點懸掛一重量為90N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則F=45N．保持F的方向不變，將杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F將不變（選填變大/變小/不變）．若考慮摩擦，用此杠桿將該物體提升10cm，此時機械效率為90%，則杠對物體做功9J，拉力對杠桿做功10J，杠桿克服摩擦做功1J．

Answer 1

分析 （1）在A位置如圖，OA、OC為動力F和阻力G的力臂，知道C是OA的中點，也就知道兩力臂的大小關(guān)系，知道阻力G的大小，利用杠桿的平衡條件求動力F的大�。�
（2）在B位置，畫出動力和阻力的作用線，找出動力臂的阻力臂，利用三角形的相似關(guān)系，確定動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再利用杠桿平衡條件分析拉力F的大小變化情況；
（3）由W_有=Gh計算對物體所做功；不計摩擦，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算拉力所做功，由W_總=W_有+W_額計算克服摩擦做的功．

解答 解
（1）物體懸掛杠桿OA的中點，杠桿在水平位置平衡時，L_OA=2L_OC，
根據(jù)杠桿的平衡條件可知：FL_OA=GL_OC，
所以：F=$\frac{G{L}_{OC}}{{L}_{OA}}$=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×90N=45N；
（2）杠桿在B位置，如圖右圖所示，OA′為動力臂，OC′為阻力臂，阻力不變?yōu)镚，
由圖知，△OC′D∽△OA′B，
所以O(shè)C′：OA′=OD：OB=1：2，
由杠桿平衡可知：F′L_OA′=GL_OC′，
所以F′=$\frac{G{L}_{OC}′}{{L}_{OA}′}$=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×90N=45N，由此可知當(dāng)杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F的大小不變；
（3）杠對物體做功是有用功，
W_有=Gh=90N×0.1m=9J，
杠對物體做功是總功，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{9J}{90%}$=10J，
克服摩擦做的功是額外功，由W_總=W_有+W_額可得：
W_額=W_總-W_有=10J-9J=1J．
故答案為：45；不變；9；10；1．

點評 本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的了解和掌握以及有用功、額外功和總功的計算，能畫出杠桿在B位置的力臂并借助三角形相似確定其關(guān)系是本題的關(guān)鍵．