Question

17．一人用如圖所示的滑輪組用時5s勻速提升物重為200N的物體，物體向上移動了5m，此時人對繩的拉力為120N，不計繩重和摩擦．求：
（1）人的拉力的功率
（2）滑輪組的機(jī)械效率．
（3）如果人的體重為600牛，那么他們用此滑輪組所提升物體的物重不能超過多少牛？

Answer 1

分析 （1）先利用拉力和繩子移動距離計算出總功，在結(jié)合做功時間，利用P=$\frac{W}{t}$計算功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率等于有用功除以總功，有用功等于物體的重力乘以物體上升的高度；
（3）當(dāng)繩子的拉力和人的體重相等時，滑輪組所提升物體的物重最大，先計算出動滑輪的重力，最大拉力就等于最大物重與動滑輪重和的一半．從而求出最大物重．

解答 解：
（1）人的拉力做的功：W=FS=Fnh=120N×2×5m=1200J，
人的拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1200J}{5s}$=240W；
（2）人對物體做的有用功：W_有=Gh=200N×5m=1000J，
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{W}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%=83.3%
（3）設(shè)動滑輪重G₀，由2F=G+G₀，得G₀=40N，
設(shè)提升的最大物重為G′，人的體重為G₁，此時繩的拉力為F′，
則F′=G₁，由2F′=G′+G₀，
得所能提起物體的最大物重
G′=2F′-G₀=2×600N-40N=1160N．
答：
（1）人的拉力的功率是240W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（3）他們用此滑輪組所提升物體的物重不能超過1160N．

點(diǎn)評 本題考查滑輪組機(jī)械效率的計算以及滑輪組繩子拉力的計算．