15.一彈簧測力計下掛一實心圓柱體,將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降,然后將其逐漸浸入水中,如圖是整個過程中彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象.下列說法中錯誤的是( 。
A.圓柱體的重力為12N
B.圓柱體所受到的最大浮力為8N
C.圓柱體剛浸沒時下表面受到的液體壓強是700Pa
D.圓柱體的密度是1.5×103kg/m3

分析 為了便于分析,給線段標上A、B、C、D四個點,如下圖,根據(jù)圖象分析如下:

(1)由圖可知AB段圓柱體未浸入液體,測力計的示數(shù)即為圓柱體的重力,所以從圖中可讀出圓柱體的重力大小.
(2)由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變,受到的浮力不再改變,為最大值.
(3)下降高度3cm時,下表面接觸水面,下降7cm時,圓柱體剛好浸沒水中,這時水面上升,圓柱體下表面距水面距離是4cm,由p=ρgh可計算,下表面受到水的壓強.
(4)由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況,由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計對圓柱體的拉力為4N,再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力,利用阿基米德原理求得圓柱體的體積,利用密度公式求得圓柱體的密度.

解答 解:A、由圖象可知,當h=0時,彈簧測力計示數(shù)為12N,此時圓柱體處于空氣中,根據(jù)二力平衡條件可知,G=F=12N,故A正確;
B、由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變,受到的浮力不再改變,則圓柱體受到的浮力F=G-F=12N-4N=8N.故B正確;
C、下降高度3cm時,下表面接觸水面,下降7cm時,圓柱體剛好浸沒水中,這時水面上升,圓柱體下表面距水面距離是4cm,則下表面受到水的壓強p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa,故C錯誤;
D、由FgV得:V=V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10-4m3
由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg,
則圓柱體密度ρ=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×103kg/m3.故D正確.
故選C.

點評 本題用到的知識點有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、壓強的計算等,考查學(xué)生結(jié)合圖象對所學(xué)知識進行綜合分析的能力,難度較大.

練習(xí)冊系列答案
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A.
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D.
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處在圖甲所示位置的“∩”形架可以簡化為圖乙中以O(shè)為支點的杠桿,OB表示“∩”形架,CD表示兩根伸縮桿,O到CD的距離為2m,OD、OE的長度分別為3m、6m.不考慮“∩”形架、兩根伸縮桿和絞車的重力.已知深潛器的質(zhì)量為25t,總體積為24.2m3
求:(1)請在乙圖中畫出投放深潛器時“∩”形架的動力和阻力的力臂;
(2)“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈鞯撞慷荚谒?000m處受到海水的壓強;
(3)“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈髟诤K惺艿降淖畲蟾×Γ?br />(4)“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈鲝娜吭谒系饺拷䴖]在海水中時每根伸縮桿的拉力最多減少多少牛?

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