Question

2．巴蜀中學(xué)興趣小組在探究浸在液體中的物體所受浮力大小規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，做如圖1的實(shí)驗(yàn)，將同一物體A逐漸浸入到密度為ρ₀的液體中，并通過觀察彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．
（1）由實(shí)驗(yàn)可知A物體的重力為6N，A物體浸沒在液體中時(shí)所受的浮力是2N．
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)甲、乙、丙可初步得出結(jié)論：當(dāng)液體的密度相同時(shí)，物體排開液體體積大，物體受到的浮力越大；分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)甲、丙、丁可初步得出結(jié)論：同一物體所受浮力與浸沒在液體中的深度無關(guān)（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）．
（3）君君同學(xué)在進(jìn)行丁步驟實(shí)驗(yàn)時(shí)，物體接觸并擠壓了容器底部，他測(cè)得的物體浮力比真實(shí)值偏大（選填“偏大”“偏小”或“不變”）
（4）若燒杯底面積為100cm²，不計(jì)燒杯厚度，當(dāng)A浸沒在液體中后，如圖丙，燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)比沒放入A時(shí)增加了200Pa．
（5）靜靜同學(xué)繼續(xù)用下面的方法測(cè)出了金屬塊B物體的密度，她具體操作如下：

1邊長(zhǎng)為a的正方體木塊放入裝有適量該液體的燒杯中，待其靜止后用刻度尺測(cè)出有$\frac{3}{5}$的高度露出液面，如圖2中圖甲，則木塊底部所受液體的壓強(qiáng)是ρ₀gS$\frac{2}{5}$a（用ρ₀，a等相關(guān)的物理量表示）．
②將B物體放在木塊中央靜止后用刻度尺測(cè)出此時(shí)木塊露出液面的高度為h₁，如圖2中圖乙．
③用體積可忽略不計(jì)的細(xì)線將物體B系在木塊中央，放入液體中靜止后測(cè)出此時(shí)木塊露出液面高度h₂，如圖2中圖丙．
④則B物體的密度ρ_B=$\frac{\frac{3}{5}a{-h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ₀（用ρ₀，a，h₁，h₂等相關(guān)的物理量表示）．實(shí)驗(yàn)結(jié)束后同學(xué)們展開了激烈討論，認(rèn)為小薇同學(xué)的操作還是有一些不足，請(qǐng)你說出一條不足之處用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度是會(huì)有誤差．

Answer 1

分析 （1）甲圖中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)即為物體重力的大小，比較甲、丙（或丁），根據(jù)F_浮=G-F求出浮力的大��；
（2）根據(jù)F_浮=G-F，由彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)確定物體受到的浮力大小，結(jié)合控制變量法，找出不變的量和變化的量，從而確定浮力大小與變化量之間的關(guān)系；
（3）物體接觸并擠壓了容器底部，則容器底部受到一個(gè)向上的力的作用，據(jù)此分析回答；
（4）應(yīng)用壓強(qiáng)公式求出壓強(qiáng)的增加量．
（5）①根據(jù)物體露出液面的高度得出物體浸沒在液體中的深度，根據(jù)p=ρ_液gh得出木塊底部所受液體的壓強(qiáng)；
④兩種情況下，木塊與B均漂浮，浮力相等，可知V排相等，從而可得物體B的體積；
由甲、乙兩圖可知，物體B的重力應(yīng)等于木塊浮力的變化，從而可得出物體B的質(zhì)量；
由密度公式得出物體B的密度；
從木塊露出水面高度的測(cè)量誤差分析不足之處．

解答 解：（1）由甲圖知，A物體的重力為6N，A物體浸沒時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N，由F_浮=G-F得：A物體浸沒在液體中所受的浮力大小為2N；
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)甲、乙、丙，液體的密度相同時(shí)，物體排開液體的體積越大，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)越小，根據(jù)F_浮=G-F_示，物體受到浮力越大；研究物體所受浮力與物體浸沒在液體中的深度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制排開液體的體積和液體的密度相同，改變物體A在液體的深度，所以，應(yīng)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)甲、丙、�。�已知在丙、丁中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)均為4N，根據(jù)F_浮=G-F知，物體受到的浮力不變．可初步得出結(jié)論：當(dāng)排開液體的體積相同時(shí)，物體所受浮力與浸沒在液體中的深度無關(guān)．
（3）若物體接觸并擠壓了容器底部，由力的作用是相互的，容器底部對(duì)物體有一個(gè)向上的力的作用，測(cè)力計(jì)的示數(shù)將減小，根據(jù)F_浮=G-F_示可知，測(cè)得的浮力將偏大．
（4）當(dāng)A浸沒在水中后，水給A一向上的浮力，根據(jù)力的作用是相互的可知，A也會(huì)給水一向下的壓力，所以燒杯中的水對(duì)燒杯底部增大的壓力△F=G-F=6N-6N=2；
鐵塊完全浸沒在水中，燒杯中的水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)增大了：△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{2N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=200Pa；
（5）①木塊露出液面的高度為$\frac{3}{5}$a，所以浸入液面以下的部分高度為（1-$\frac{3}{5}$）a=$\frac{2}{5}$a；
木塊底部所受液體的壓強(qiáng)p=ρ₀g$\frac{2}{5}$a；
④由圖2甲可知，木塊漂浮于液面，所以F_浮=G_木，
根據(jù)阿基米德原理得：F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液g$\frac{2}{5}$a，則G_木=ρ₀gS$\frac{2}{5}$a ①，
同理由圖2乙可知：G_木+G_B=ρ₀gS（a-h₁）②，
同理由圖3丙圖可知：G_木+G_B=ρ₀g[V_B+S（a-h₂）]③，
①②聯(lián)立解得：G_B=ρ₀gS（$\frac{3}{5}$a-h₁），②③聯(lián)立解得：V_B=S（h₂-h₁），
則物體B的密度為：ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{g{V}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{0}gS（\frac{3}{5}a-{h}_{1}）}{gS（{h}_{2}-{h}_{1}）}$=$\frac{\frac{3}{5}a{-h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ₀；此實(shí)驗(yàn)的不足之處是用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度是會(huì)有誤差．
故答案為：（1）6；2；（2）排開液體體積大；　甲、丙、�。粺o關(guān)；（3）偏大；（4）200；（5）ρ₀gS$\frac{2}{5}$a；$\frac{\frac{3}{5}a{-h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ₀；用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度是會(huì)有誤差．

點(diǎn)評(píng) 本題是探究浸在液體中的物體所受浮力大小規(guī)律的實(shí)驗(yàn)，分析時(shí)，注意控制變量法的應(yīng)用，（3）是本題的難點(diǎn)，注意浮力知識(shí)的有關(guān)應(yīng)用，能夠根據(jù)甲、乙得出物體的質(zhì)量，根據(jù)乙、丙得出物體的體積是解決該題的突破點(diǎn)．