Question

1．如圖所示，一艘排水量120t的貨船，船上裝有質(zhì)量為16t的貨物A，貨物A的底面積為5m²，貨物A底面與船完全接觸．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）求該船滿載時受到的浮力；
（2）求貨物A對船的壓強；
（3）將貨物A從船上卸下后，船排開水的體積減少多少？

Answer 1

分析 （1）排水量是指輪船滿載時排開水的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）貨物對船的壓力等于自身的重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出貨物對船的壓強；
（3）將貨物A從船上卸下前后，貨船始終漂浮，根據(jù)物體漂浮條件可知，浮力減小的量等于貨物A的重力，根據(jù)阿基米德原理求出船排開水減小的體積．

解答 解：（1）該船滿載時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=120×10³kg×10N/kg=1.2×10⁶N；
（2）貨物A對船的壓力：
F=G=mg=16×10³kg×10N/kg=1.6×10⁵N，
貨物對船的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{5{m}^{2}}$=3.2×10⁴Pa；
（3）因為船始終處于漂浮狀態(tài)，
所以，將貨物從船上卸下后，船減小的浮力等于貨物的重力，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，船排開水減小的體積：
△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=16m³．
答：（1）該船滿載時受到的浮力為1.2×10⁶N；
（2）貨物A對船的壓強為3.2×10⁴Pa；
（3）將貨物A從船上卸下后，船排開水的體積減少16m³．

點評 本題考查了阿基米德原理和壓強公式、物體浮沉條件的綜合應(yīng)用，理解排水量的含義和知道水平面上物體的壓力等于自身的重力是關(guān)鍵．