Question

14．從商店買來(lái)一條電熱毯，銘牌上標(biāo)有“220V，100W”的字樣，使用中有時(shí)感到溫度太高，現(xiàn)想利用一個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)電阻R改裝成兩檔，使電熱毯的功率既可為額定功率100W，也可為36W，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)電路，完成這項(xiàng)改裝，要求：
（1）畫出改裝后的電路圖（電熱毯的電阻用R₀表示）；
（2）計(jì)算出所需電阻R的阻值．

Answer 1

分析 （1）電熱毯可正常工作，也可以功率低于其額定功率工作，可以采用串聯(lián)電路來(lái)降低其兩端電壓達(dá)到目的，由此分析解答；
（2）先由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算電熱毯的電阻R₀，再由P=I²R計(jì)算其功率為36W時(shí)電路中電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算R的阻值；

解答 解；
（1）電熱毯的電阻是不變的，為了降低其電功率，可以串聯(lián)一個(gè)電阻來(lái)分壓，從而改變電熱毯發(fā)熱功率，當(dāng)電熱毯溫度較高時(shí)以起到高溫的作用，電路圖如圖所示：

（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電熱毯電阻：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
電熱毯的功率為36W時(shí)，若電路中電流為I，由P=I²R可得電路中電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{0}^{′}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{36W}{484Ω}}$=$\frac{3}{11}$A，
此時(shí)串聯(lián)電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{3}{11}A}$≈806.7Ω，
所以定值電阻的阻值：
R=R_總-R₀=806.7Ω-484Ω=322.7Ω；
答：（1）見(jiàn)上圖；（2）所需電阻R的阻值為322.7Ω；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的設(shè)計(jì)、串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律公式以及電功率公式的應(yīng)用，本題體現(xiàn)出物理在生活中的應(yīng)用，是一道好題．