【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓ρ=4cosθ與圓ρ=2sinθ交于O，A兩點(diǎn)． （Ⅰ）求直線(xiàn)OA的斜率；
（Ⅱ）過(guò)O點(diǎn)作OA的垂線(xiàn)分別交兩圓于點(diǎn)B，C，求|BC|．

【題目】如圖，拋物線(xiàn) 交x軸的正半軸于點(diǎn)A ， 點(diǎn)B（ ，a）在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)C是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，連接AB、BC ， 以AB、BC為鄰邊作□ABCD ， 記點(diǎn)C縱坐標(biāo)為n ，

（1）求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)D恰好落在拋物線(xiàn)上時(shí)，求n的值；
（3） 記CD與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為E，連接AE，BE，當(dāng)三角形AEB的面積為7時(shí)，n=

【題目】如圖，四邊形ABCD中，兩對(duì)角線(xiàn)相交于E，且E為對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，∠DAE=30°，∠BCE=120°．若CE=1，BC=2，則AC的長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.3
C.2
D.1

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2﹣ x﹣2（a≠0）的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是線(xiàn)段BC下方的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】直線(xiàn)y=x﹣6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線(xiàn)段BO向O點(diǎn)移動(dòng)（不考慮點(diǎn)E與B、O兩點(diǎn)重合的情況），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交x軸于點(diǎn)F，將四邊形ABEF沿直線(xiàn)EF折疊后，與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記作點(diǎn)C，與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記作點(diǎn)D，得到四邊形CDEF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）畫(huà)出當(dāng)t=2時(shí)，四邊形ABEF沿直線(xiàn)EF折疊后的四邊形CDEF（不寫(xiě)畫(huà)法）
（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CD交x軸于點(diǎn)G，交y軸于點(diǎn)H，試探究t為何值時(shí)，△CGF的面積為；
（3）設(shè)四邊形CDEF落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接PB，∠EDB=∠EPB.

（1）求證：PB是的切線(xiàn)；
（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD= BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索 的值并直接寫(xiě)出結(jié)果．