17.雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的離心率為( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$D.$\sqrt{5}$

分析 直接利用雙曲線方程,求出實(shí)軸長(zhǎng)以及焦距的長(zhǎng),即可得到雙曲線的離心率.

解答 解:雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的實(shí)軸長(zhǎng)為:2,焦距的長(zhǎng)為:2$\sqrt{1+4}$=2$\sqrt{5}$,
雙曲線的離心率為:e=$\frac{2c}{2a}$=$\frac{2\sqrt{5}}{2}$=$\sqrt{5}$.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知向量$\overrightarrow{a}$=(3,-1),|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$,$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=-5,$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+(1-x)$\overrightarrow$.
(Ⅰ)若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{c}$,求實(shí)數(shù)x的值;
(Ⅱ)當(dāng)|$\overrightarrow{c}$|取最小值時(shí),求$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.下列命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為:(  )
①y=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$的圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱;
②y=x3+x+1的圖象關(guān)于(0,1)對(duì)稱;
③y=$\frac{1}{{{x^2}-1}}$的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱;
④y=sinx+cosx的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)$f(x)=1-2{sin^2}(x+\frac{π}{8})+2sin(x+\frac{π}{8})cos(x+\frac{π}{8})$.
(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;
(2)求f(x)在區(qū)間$[{-\frac{π}{4},\frac{3π}{8}}]$上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+c在x=1及x=2時(shí)取得極值,且函數(shù)y=f(x)過(guò)原點(diǎn),求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若2cos2B=4cosB-3
(Ⅰ)求角B的大小
(Ⅱ)若S△ABC=$\sqrt{3}$,asinA+csinC=5sinB,求邊b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.設(shè)fn(x)是等比數(shù)列1,-x,x2,…,(-x)n的各項(xiàng)和,則f2016(2)等于( 。
A.$\frac{{{2^{2016}}+1}}{3}$B.$\frac{{{2^{2016}}-1}}{3}$C.$\frac{{{2^{2017}}+1}}{3}$D.$\frac{{{2^{2017}}-1}}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知命題p:不等式x2-2ax-2a+3≥0恒成立;命題q:不等式x2+ax+2<0有解.
(Ⅰ)若p∨q和¬q均為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若p是真命題,拋物線y=x2與直線y=ax+1相交于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OMN面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.如圖,四面體OABC中,$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$,$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$,點(diǎn)M在OA上,且OM=2MA,N為BC的中點(diǎn),$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$+z$\overrightarrow{c}$,則x+y+z=$\frac{1}{3}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案