9．設(shè)fn（x）是等比數(shù)列1，-x，x2，…，（-x）n的各項(xiàng)和，則f2016（2）等于（　�。�
A．$\frac{{{2^{2016}}+1}}{3}$B．$\frac{{{2^{2016}}-1}}{3}$C．$\frac{{{2^{2017}}+1}}{3}$D．$\frac{{{2^{2017}}-1}}{3}$

分析 利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：∵fn（x）是等比數(shù)列1，-x，x2，…，（-x）n的各項(xiàng)和，x≠-1時(shí)，
∴fn（x）=$\frac{1-（-x）^{n+1}}{1+x}$．
∴f2016（2）=$\frac{1-（-2）^{2017}}{1+2}$=$\frac{{2}^{2017}+1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)：f（x）=$\frac{1}{x}$，f（x）=x4，f（x）=2x，f（x）=x-$\frac{1}{x}$，則可以輸出的函數(shù)是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=x4C．f（x）=2xD．f（x）=x-$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，直線l'垂直 l于點(diǎn)P，線段PF的垂直平分線交l’于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡 C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn) H（1，2），過F且與x軸不垂直的直線交C于A，B兩點(diǎn)，直線AH，BH分別交l于點(diǎn)M，N，求證：以MN為直徑的圓必過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{xn}按如下方式構(gòu)成：xn∈（0，1）（n∈N*），函數(shù)f（x）=ln（$\frac{1+x}{1-x}$）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn+1
（Ⅰ）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞2x
（Ⅱ）證明：xn+1＜xn3
（Ⅲ）若x1∈（0，a），a∈（0，1），求證：對任意的正整數(shù)m，都有l(wèi)og${\;}_{{x}_{n}}$a+log${\;}_{{x}_{n+1}}$a+…+log${\;}_{{x}_{n+m}}$a＜$\frac{1}{2}$•（$\frac{1}{3}$）n-2（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=2，則輸出y的值為（　�。�
A．5B．11C．23D．47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a2-c2=2b，且sinA•cosC=3cosA•sinC，則b的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足logax+logay=3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=2x+a，若點(diǎn)P（2017，8）是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為2．

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