分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用函數(shù)的極值點(diǎn),經(jīng)過原點(diǎn),列出方程組求解a,b,c即可得到函數(shù)的解析式.
解答 (本題滿分12分)
解:∵f(x)=2x3+3ax2+3bx+c,∴f'(x)=6x2+6ax+3b----------------------------(2分)
由已知可得{f′(1)=0f′(2)=0f(0)=0⇒{6+6a+3b=024+12a+3b=0c=0⇒{a=−3b=4c=0⇒f(x)=2x3−9x2+12x--------------(12分)
點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值的關(guān)系,函數(shù)的解析式的求法,考查計算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √63 | B. | 2 | C. | √153 | D. | √3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1+2i | B. | 1-2i | C. | 2+i | D. | 2-i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √2 | B. | 4 | C. | 2√2 | D. | 2 |
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