Question

某離子晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，X（●）位于立方體的頂點(diǎn)，Y（○）位于立方體的中心，試分析：
（1）晶體中每個(gè)Y同時(shí)吸引

 

個(gè)X．．
（2）該晶體的化學(xué)式為

 

．
（3）該晶體的摩爾質(zhì)量為Mg?mol^-1，晶體密度為ρg?cm^-3，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，則晶體中兩個(gè)距離最近的X之間的距離為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：晶胞的計(jì)算

專題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：由離子晶體晶胞圖，X位于立方體的頂點(diǎn)，Y位于立方體中心，則1個(gè)晶胞中含X為4×

1

8

=

1

2

，含Y為1，X、Y的離子個(gè)數(shù)之比為1：2，1個(gè)Y與4個(gè)X形成空間正四面體結(jié)構(gòu)，計(jì)算晶胞所含微粒數(shù)，利用密度和摩爾質(zhì)量計(jì)算出晶胞的邊長，邊長即為晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間的距離，以此來解答．

解答： 解：（1）晶胞中含有4個(gè)X位于頂點(diǎn)，而1個(gè)Y位于體心，則每個(gè)Y同時(shí)吸引著4個(gè)X，故答案為：4；
（2）X位于立方體的頂點(diǎn)，Y位于立方體中心，則1個(gè)晶胞中含X為4×

1

8

=

1

2

，含Y為1，X、Y的離子個(gè)數(shù)之比為1：2，所以其化學(xué)式為XY₂或Y₂X，故答案為：XY₂或Y₂X；
（3）設(shè)晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間的距離為acm，則晶胞的棱長=

2

2

acm，體積=

2 a3

4

cm³，平均每個(gè)晶胞含有

1

2

個(gè)“XY₂或Y₂X”，晶胞的質(zhì)量為

1

2

×

M

NA

，

ρ=

m

V

=

M NA × 1 2

2 a3 4

，所以a=

2

3	M 2ρNA

cm，故答案為：

2

3	M 2ρNA

．

點(diǎn)評：本題考查了晶胞的計(jì)算，會利用均攤法計(jì)算晶胞中微粒個(gè)數(shù)是解本題關(guān)鍵，再結(jié)合基本公式解答，難點(diǎn)是晶胞中密度、配位數(shù)的計(jì)算，同時(shí)考查學(xué)生空間想象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，難度中等．