Question

一對夫婦，其后代僅考慮一種病的得病幾率，則得病的可能性為P，正常的可能性為Q，若僅考慮另一種病的得病率，則得病的可能性為M，正常的可能為N，則這對夫妻結(jié)婚后，生出只有一種病的孩子的可能性為（　　）
①PN+QM  ②1-PM-QN  ③P+M-2PM  ④Q+N-2NQ．

• A、①②
• B、③④
• C、①②③④
• D、②

Answer 1

考點：常見的人類遺傳病

專題：

分析：一對夫婦，其后代若僅考慮一種病的得病率，則得病可能性為P，正常的可能性為Q，且P+Q=1．若僅考慮另一種病的得病幾率，則得病的可能性為M，正常的可能性為N，且M+N=1．生出只有一種病的孩子可以為只患第一種病的幾率+只患第二種病的幾率，也可以為1-健康的幾率-同時患兩病的幾率，還可以是患第一種病的幾率+患第二種病的幾率-同時患兩病的幾率．

解答： 解：這對夫婦結(jié)婚后，生出只有一種病的孩子的情況有：
1、只患第一種病的幾率+只患第二種病的幾率=PN+QM；而P+Q=1、M+N=1，故PN+QM=P（1-M）+（1-P）M=P+M-2PM；
2、生出只有一種病的孩子為1-健康的幾率-同時患兩病的幾率=1-QN-PM；而P+Q=1、M+N=1，故1--QN-PM=1-QN-（1-Q）（1-N）=Q+N-2QN；
3、生出只有一種病的孩子為患第一種病的幾率+患第二種病的幾率-同時患兩病的幾率=P+M-2PM；
4、生出只有一種病的孩子為所有的減去兩病都患的再減去兩病都不換的=1-PM-QN．
所以，①②③④正確．
故選：C．

點評：本題考查人類遺傳病的患病率的相關知識，意在考查學生對所學知識的理解與掌握程度，培養(yǎng)學生分析題意、獲取信息及計算患病概率的能力，能夠分情況討論，全面分析問題的能力．