【題目】已知函數(shù)f（x）= sinx+cosx．
（1）求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=f（x）cosx，x∈[0， ]，求g（x）的值域．

【答案】
（1）解：∵函數(shù)f（x）= sinx+cosx=2sin（x+ ），故函數(shù)f（x）= sinx+cosx的最大值為2．
（2）解：∵x∈[0， ]，∴x+ ∈[ ， ]，∴g（x）=f（x）cosx= sin2x+ =sin（2x+ ）+ ∈[1， ]，

即函數(shù)g（x）的值域為[1， ]


【解析】（1）利用三角恒等變換，化簡函數(shù)f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域求得它的最大值．（2）利用三角恒等變換，化簡函數(shù)g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得它的值域．
【考點精析】本題主要考查了三角函數(shù)的最值的相關知識點，需要掌握函數(shù)，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】設a＞0， 是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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B.（ ，+∞）
C.（﹣2， ）
D.（﹣ ）

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（1）求和；

（2）設，記數(shù)列的前項和為

①求；

②求正整數(shù) k，使得對任意均有.

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（2）k + 與 ﹣3 平行，平行時它們是同向還是反向？

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【題目】如圖,三棱柱中,側面為菱形且, , 分別為和的中點, , , ．

（Ⅰ）證明：直線∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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【題目】點（x，y）滿足 ，則 的取值范圍為 ．

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【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；

（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？

附： ，

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為的垂心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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