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15．已知A={x|-2＜x≤5}，B={x|k-1≤x≤2k+1}，求使A∩B=∅的實數k的取值范圍．

分析 根據集合A，B，以及A∩B=∅，分別判斷集合成立的條件，分情況討論得出a的范圍即可．

解答 解：∵A={x|-2＜x≤5}，B={x|k-1≤x≤2k+1}，
A∩B=∅，
當B=∅時，即k-1＞2k+1，即k＜-2時，滿足條件；
當B≠∅時，即k-1≤2k+1，即k≥-2時，
則2k+1≤-1，或k-1＞5，
解得：k≤-1，或k＞6，
∴-2≤k≤-1，或k＞6，
綜上所述，使A∩B=∅的實數k的取值范圍為k≤-1，或k＞6．

點評 本題考查的知識點是集合的交，并，補集的混合運算，難度不大，屬于基礎題．

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