5．已知M={（x，y）|y=x+b}，N={（x，y）|y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，若M∩N≠∅，則b的取值范圍是[-3，3$\sqrt{2}$]．

分析 由題意畫出圖形，數(shù)形結合求得滿足M∩N≠∅的實數(shù)b的取值范圍．

解答 解：由y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$，得x2+y2=9（-3≤x≤3，y≥0），
即N={（x，y）|y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$}={（x，y）|x2+y2=9，-3≤x≤3，y≥0}，
又M={（x，y）|y=x+b}，且M∩N≠∅，
如圖，

∴b的取值范圍是[-3，3$\sqrt{2}$]．
故答案為：[-3，3$\sqrt{2}$]．

點評 本題考查交集及其運算，考查數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

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