9．已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax-a-a2在x∈[0，2]上的最大值為-2，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=a，求出閉區(qū)間的中點(diǎn)為1，分a＜1、a≥1兩種情況，分別根據(jù)函數(shù)在[0，2]上的最大值為-2，求得a的值，綜合可得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x2+2ax-a-a2 =-（x-a）2-a，函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸為x=a，
∵函數(shù)f（x）在 x∈[0，2]上的最大值為-2，閉區(qū)間[0，2]的中點(diǎn)為1，
當(dāng)a＜1時(shí)，f（x）在[0，2]上的最大值為f（2）=-4+3a-a2 =-2，求得a=2 （舍去），或a=1（舍去）．
當(dāng)a≥1時(shí)，f（x）在[0，2]上的最大值為f（0）=-a-a2 =-2，求得a=-2（舍去），或a=1．
綜上可得，a=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)的平方和不大于$\frac{1}{4}$的概率$\frac{π}{16}$．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow$=（1，m），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），m=（　�。�
A．$\frac{11}{2}$B．7C．-7D．-$\frac{11}{2}$

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17．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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4．設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，從集合A到集合B的映射f中滿足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．6C．12D．21

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14．已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4，其中a∈（0，+∞），直線l1：x-y+3=0，被圓C截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．
（1）求a的值；
（2）求過點(diǎn)（3，5）與圓C相切的切線方程；
（3）直線l2過P（0，1）點(diǎn)交圓C于AB兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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1．如圖，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)M，M的縱坐標(biāo)為$\frac{4}{5}$，則cosα=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{7}}{2}$，則E的漸近線方程為（　�。�
A．y=±xB．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$xD．y=±2x

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8．已知直線${l_1}：\sqrt{3}x+y-1=0，{l_2}：ax+y=1$，且l1⊥l2，則l1的傾斜角為$\frac{2π}{3}$，原點(diǎn)到l2的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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