6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}={n^2}-4n$，則a2-a1=2．

分析 通過${S_n}={n^2}-4n$，利用a2-a1=S2-2S1計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵${S_n}={n^2}-4n$，
∴a2-a1=（a1+a2）-2a1
=S2-2S1
=（4-8）-2（1-4）
=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推式，考查簡(jiǎn)單的運(yùn)算能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為“若x≠1，則 x2-3x+2≠0
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若 p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．對(duì)于命題 p：?x∈R使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知命題P：x2+x+4≥mx對(duì)一切的x＜0恒成立，命題q：關(guān)于x的一元二次方程x2+（m-3）x+m+5=0的實(shí)數(shù)根均是正數(shù)，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=2，$n{a_{n+1}}=（n+1）{a_n}+n（n+1），n∈{N^*}$，且對(duì)一切n∈N*，均有${b_1}{b_2}…{b_n}={（\sqrt{2}）^{a_n}}$．
（1）求證：數(shù)列$\{\frac{a_n}{n}\}$為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)${c_n}=\frac{{{a_n}-{b_n}}}{{{a_n}{b_n}}}（n∈{N^*}）$，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求正整數(shù)k，使得對(duì)任意n∈N*，均有Tk≥Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=2且4Sn=an•an+1，（n∈N*），數(shù)列{bn}中，b1=$\frac{1}{4}$，且bn+1=$\frac{n_{n}}{（n+1）-_{n}}$（n∈N*），設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{\frac{1}{3_{n}}+\frac{2}{3}}}$，則{cn}的前n項(xiàng)和Tn=2-$\frac{2+n}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：an+1=an+1，b${\;}_{n+1}=_{n}+\frac{1}{2}{a}_{n}$，cn=a${\;}_{n}^{2}-4_{n}$，n∈N+；
（1）若a1=1，b1=0，求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（3）定義fn（x）=x2+anx+bn，在（1）的條件下，是否存在n，使得fn（x）有兩個(gè)整數(shù)零點(diǎn)，如果有，求出n滿足的集合，如果沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中，真命題是（　　）
A．?x0∈R，使ex0＜x0+1成立B．對(duì)?x∈R，使2x＞x2成立
C．a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n•n+2n，n∈N+，則前2n項(xiàng)和S2n=n+22n+1-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．焦點(diǎn)是F（0，1）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2=4yB．y2=4xC．x2=-4yD．y2=-4x

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同步練習(xí)冊(cè)答案